二次根式的教案
二次根式的教案
一、复习引入
老师口述并板收上两节课的重要内容;
1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式;
2.(a≥0)是一个非负数;
3.()2=a(a≥0).
那么,我们猜想当a≥0时,=a是否也成立呢?下面我们就来探究这个问题.
二、探究新知
(学生活动)填空:
=2;=0.01;=;=;=0;=.
因此,一般地:=a(a≥0)
例1化简
(1)(2)(3)(4)分析:因为(1)9=-32,(2)(-4)2=42,(3)25=52,
(4)(-3)2=32,所以都可运用=a(a≥0)去化简.
解:(1)==3(2)==4
(3)==5(4)==3
三、巩固练习
教材P7练习2.
四、应用拓展
例2填空:当a≥0时,=_____;当a0时,=_______,并根据这一性质回答下列问题.
(1)若=a,则a可以是什么数?
(2)若=-a,则a可以是什么数?
(3)a,则a可以是什么数?
分析:∵=a(a≥0),∴要填第一个空格可以根据这个结论,第二空格就不行,应变形,使“()2”中的数是正数,因为,当a≤0时,=,那么-a≥0.
(1)根据结论求条件;(2)根据第二个填空的分析,逆向思想;(3)根据(1)、(2)可知=│a│,而│a│要大于a,只有什么时候才能保证呢?a0.
解:(1)因为=a,所以a≥0;
(2)因为=-a,所以a≤0;
(3)因为当a≥0时=a,要使a,即使aa所以a不存在;当a0时
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