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数学三角函数教案与习题

时间:2022-06-20 05:28:34

数学三角函数教案与习题

数学三角函数教案与习题

数学三角函数教案与习题

  一、学习目标

  1、理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。

  2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。

  二、探索活动

  1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值__________;它的邻边与斜边的比值___________。

  (根据是______________________________________。)

  2、正弦的定义

  如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,

  我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A

  的______,记作________,

  即:sinA=________=________.

  3、余弦的定义

  如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,

  我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,

  即:cosA=______=_____。

  (你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.

  ___________________________________________________.

  4、牛刀小试

  根据如图中条件,分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。

  5、思考与探索

  怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢?

  (1) 如图,当小明沿着15°的斜坡行

  走了1个单位长度时,他的位置升高了约

  0.26个单位长度,在水平方向前进了约

  0.97个单位长度。

  根据正弦、余弦的定义,可以知道:

  sin15°=0.26,cos15°=0.97

  (2)你能根据图形求出sin30°、cos30°吗?

  sin75°、cos75°呢?

  sin30°=_____,cos30°=_____.

  sin75°=_____,cos75°=_____.

  (3)利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。

  (4)观察与思考:

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