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学习整式的乘除导学案设计

时间:2022-07-04 02:48:09

学习整式的乘除导学案设计

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学习整式的乘除导学案设计

  一、学习目标:1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则,并能准确地进行运算.

  2、理解整式除法运算的算理,发展有条理的思考及表达能力.

  二、学习重点:多项式除以单项式的法则是本节的重点.

  三、学习难点:整式除法运算的算理及综合运用。

  四、学习设计:

  (一)预习准备

  预习书30--31页

  (二)学习过程:

  1、探索:对照整式乘法的学习顺序,下面我们应该研究整式除法的什么内容?

  引例:(8x3-12x2+4x)÷4x=

  法则:

  2、例题精讲

  类型一多项式除以单项式的计算

  例1计算:

  (1)(6ab+8b)÷2b;(2)(27a3-15a2+6a)÷3a;

  练习:

  计算:(1)(6a3+5a2)÷(-a2);(2)(9x2y-6xy2-3xy)÷(-3xy);

  (3)(8a2b2-5a2b+4ab)÷4ab.

  类型二多项式除以单项式的综合应用

  例2(1)计算:〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕÷(2x)

  (2)化简求值:〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕÷(4x)其中x=2,y=1

  练习:(1)计算:〔(-2a2b)2(3b3)-2a2(3ab2)3〕÷(6a4b5).

  (2)如果2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷(4y)的值

  3、当堂测评

  填空:(1)(a2-a)÷a=;

  (2)(35a3+28a2+7a)÷(7a)=;

  (3)(—3x6y3—6x3y5—27x2y4)÷(xy3)=.

  选择:〔(a2)4+a3a-(ab)2〕÷a=()

  A.a9+a5-a3b2B.a7+a3-ab2

  C.a9+a4-a2b2D.a9+a2-a2b2

  计算:

  (1)(3x3y-18x2y2+x2y)÷(-6x2y);(2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕÷(xy).

  4、拓展:

  (1)化简;(2)若m2-n2=mn,求的值.

  回顾小结:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。

  第一章《整式的运算》复习教案(1)

  复习目标:

  掌握整式的加减、乘除,幂的运算;并能运用乘法公式进行运算。

  一、知识梳理:

  1、幂的运算性质:

  (1)同底数幂的乘法:am﹒an=am+n(同底,幂乘,指加)

  逆用:am+n=am﹒an(指加,幂乘,同底)

  (2)同底数幂的除法:am÷an=am-n(a≠0)。(同底,幂除,指减)

  逆用:am-n=am÷an(a≠0)(指减,幂除,同底)

  (3)幂的乘方:(am)n=amn(底数不变,指数相乘)

  逆用:amn=(am)n

  (4)积的乘方:(ab)n=anbn推广:

  逆用,anbn=(ab)n(当ab=1或-1时常逆用)

  (5)零指数幂:a0=1(注意考底数范围a≠0)。

  (6)负指数幂:(底倒,指反)

  2、整式的乘除法:

  (1)、单项式乘以单项式:

  法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,作为积的因式。

  (2)、单项式乘以多项式:m(a+b+c)=ma+mb+mc。

  法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

  (3)、多项式乘以多项式:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

  多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

  (4)、单项式除以单项式:

  单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。

  (5)、多项式除以单项式:

  多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。

  3、整式乘法公式:

  (1)、平方差公式:平方差,平方差,两数和,乘,两数差。

  公式特点:(有一项完全相同,另一项只有符号不同,结果=

  (2)、完全平方公式:首平方,尾平方,2倍首尾放中央。

  逆用:

  完全平方公式变形(知二求一):

  4.常用变形:

  二、根据知识结构框架图,复习相应概念法则:

  1、幂的运算法则:

  ①(m、n都是正整数)

  ②(m、n都是正整数)

  ③(n是正整数)

  ④(a≠0,m、n都是正整数,且m>n)

  ⑤(a≠0)

  ⑥(a≠0,p是正整数)

  练习1、计算,并指出运用什么运算法则

  2、整式的乘法:

  单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式

  平方差公式:

  完全平方公式:,

  练习2:计算

  3、整式的除法

  单项式除以单项式,多项式除以单项式

  练习3:①②

  第一章《整式的运算》复习教案(2)

  复习目标:

  1、掌握幂的运算法则,并会逆向运用;熟练运用乘法公式。

  2、掌握整式的运算在实际问题中的应用。

  一、知识应用练习

  1、计算

  二、例题选讲:

  例1、已知,求的值。

  例2、已知,,求(1);(2).

  三、巩固练习:

  1.已知,求的值。

  2.已知

  3.已知,,求的值。

  四、课堂练习:

  1、计算:

  2、A与的差为,求A.

  3、若,求的值。

  4.常用变形:

  二、根据知识结构框架图,复习相应概念法则:

  1、幂的运算法则:

  ①(m、n都是正整数)

  ②(m、n都是正整数)

  ③(n是正整数)

  ④(a≠0,m、n都是正整数,且m>n)

  ⑤(a≠0)

  ⑥(a≠0,p是正整数)

  练习3、计算,并指出运用什么运算法则

  2、整式的乘法:

  单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式

  平方差公式:

  3、整式的除法

  单项式除以单项式,多项式除以单项式

  练习5:①②

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