八年级数学教案变化的鱼

时间:2021-06-11 18:44:24 教案 我要投稿

八年级数学教案变化的鱼

  学习目标

八年级数学教案变化的鱼

  1、在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系并能找出变化规律。

  2、由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

  重点

  1、 作某一图形关于对称轴的对称图形,并能写出所得图形相应各点的坐标。

  2、 根据轴对称图形的特点,已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。

  难点

  体会极坐标和直角坐标思想,并能解决一些简单的问题

  学习过程(导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业)

  第一课时

  学习过程:

  一、旧知回顾:

  1、平面直角坐标系定义:在平面内,两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。

  2、坐标平面内点的.坐标的表示方法____________。

  3、各象限点的坐标的特征:

  二、新知检索:

  1、在方格纸上描出下列各点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),

  (3,0),(4,-2), (0,0)并用线段依次连接,观察形成了什么图形

  三、典例分析

  例1、

  (1) 将鱼的顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别加5画出图形,分析所得图形与原来图形相比有什么变化?如果纵坐标保持不变,横坐标分别减2呢?

  (2)将鱼的顶点的横坐标保持不变,纵坐标分别加3画出图形,分析所得图形与原来图形相比有什么变化?如果横坐标保持不变,纵坐标减2呢?

  例2、(1)将鱼的顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的2倍画出图形,分析所得图形与原来图形相比有什么变化?

  (2)将鱼的顶点的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的1/2画出图形,分析所得图形与原来图形相比有什么变化?

  四、题组训练

  1、在平面直角坐标系中,将坐标为(0,0),(2,4),(2,0),(4,4)的点用线段依次连接起来形成一个图案。

  (1)这四个点的纵坐标保持不变,横坐标变成原来的1/2,将所得的四个点用线段依次连接起来,所得图案与原来图案相比有什么变化?

  (2)纵、横分别加3呢?

  (3)纵、横分别变成原来的2倍呢?

  归纳:图形坐标变化规律

  1、 平移规律:2、图形伸长与压缩:

  第二课时

  一、旧知回顾:

  1、轴对称图形定义:如果一个图形沿着 对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。

  中心对称图形定义:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转 ,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形

  二、新知检索:

  1、如图,左边的鱼与右边的鱼关于y轴对称。

  1、左边的鱼能由右边的鱼通过平移、压缩或拉伸而得到吗?

  2、各个对应顶点的坐标有怎样的关系?

  3、如果将图中右边的鱼沿x轴正方向平移1个单位长度,为保持整个图形关于y轴对称,那么左边的鱼各个顶点的坐标将发生怎样的变化?

  三、典例分析,如图所示,

  1、右图的鱼是通过什么样的变换得到 左图的鱼的。

  2、如果将右边的鱼的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的1倍,画出图形,得到的鱼与原来的鱼有什么样的位置关系。

  3、如果将右边的鱼的纵、横坐标都分别变为原来的1倍,得到的鱼与原来的鱼有什么样的位置关系

  四、题组练习

  1、将坐标作如下变化时,图形将怎样变化?

  ① (x,y)(x,y+4)② (x,y) (x,y-2)③ (x,y) (1/2x , y)

  ④ (x,y) (3x , y)⑤ (x,y) (x ,1/2y)⑥ (x,y) (3x , 3y)

  2、如图,在第一象限里有一只蝴蝶,在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的蝴蝶,并写出第二象限中蝴蝶各个顶点的坐标。

  3、 如图,作字母M关于y轴的轴对称图形,并写出所得图形相应各端点的坐标。

  4、 描出下图中枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图。

  学习笔记

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