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五年级数学上册《3的倍数的特征》教案（精选10篇）
作为一名默默奉献的教育工作者，总归要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。来参考自己需要的教案吧！以下是小编为大家整理的五年级数学上册《3的倍数的特征》教案，希望能够帮助到大家。
五年级数学上册《3的倍数的特征》教案 1
教学目标：
1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。
2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
教学重点：
观察发现3的倍数的特征
教学难点：
运用2、3、5的倍数的特征
教学过程：
活动一：复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？指名说。
2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的.举例板书在黑板上。）
3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）
活动二：探索研究3的倍数的特征。
1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。
2、观察3的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快
教师参与到讨论学习中。先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。
生一：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
生二：十位上的数也没有什么规律。
生三：将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。
活动三：试一试
在下面数中圈出3的倍数。
284553873665
活动四：练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。独立完成，说说你的窍门和方法。
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数。
（4）同时是2，3和5的倍数。
活动五：实践活动
在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再交流。
板书设计：
五年级数学上册《3的倍数的特征》教案 2
学习内容
3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）
第1课时课型新授
学习目标
1、使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2、引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3、培养学生分析、判断、概括的能力。
教学重点
理解并掌握3的倍数的特征
教学难点
会判断一个数能否被3整除。
教具运用
课件
教学方法
二次备课
教学过程
【复习导入】
1、学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2、练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
3241533452460986756
教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征。
【新课讲授】
1、猜一猜：3的倍数有什么特征？
2、算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=33×2=63×3=9
3×4=123×5=153×6=18
3×7=213×8=243×9=27
3×10=30……
观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）
提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）
12→2115→5118→8124→4227→72
教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？
（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）
汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的'和是3的倍数。
3、验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？
2105421612992319876
小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）
4、比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402500312722967
5、“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
（1）下列数中3的倍数有。
1435451003328767488
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征？
(2)提示：
①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）
②接着再考虑什么？（最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。（120）
【课堂作业】
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
【课堂小结】
同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计第2课时3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
【作业设计】
学习目标,教学方法,数学,教师,能力。
五年级数学上册《3的倍数的特征》教案 3
教学目标
1、知识与技能
理解并熟记3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，培养理解力和应用知识的能力。
2、过程与方法
经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程，培养的探究能力和合作意识。
3、情感态度与价值观
感受数学知识探究的条理性，培养严谨的学习态度，体验合作的乐趣。
教学重难点
【教学重点】
3的倍数特征。
【教学难点】
探究3的倍数特征的过程。教学过程
教学过程
一、以旧引新，竞赛导入
1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。
2、下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？
3515820087651644122
既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？
3、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？
4、比一比。请学生任意报数，学生用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！
5、设疑导入：你们想知道其中的奥秘吗？这节课就来学习3的倍数的特征。我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）
二、猜想探索，归纳验证
1、大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？
（1）交流猜想。（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）
（2）整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？
2、观察探索：出示第10页表格。
（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍数，把它们圈起来。
（2）议一议。观察3的倍数，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交流）
（3）全班交流。横着看圈起的前10个数，个位上的数字有什么规律？十位上的数字呢？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
（4）问题启发：
大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？
从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，十位数字依次加1)
个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）
每条斜线的'数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）
3、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗？
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、验证结论
大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。
（1）尝试验证。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）
（2）集体交流。
教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。
一个更大的数。4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。
5、巩固提高。下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后增加一张卡片，使新的三位数成为3的倍数。
三、梯度练习，内化新知
我们已经理解了3的倍数的特征，下面请运用特征来检验我们的实践能力吧！
1、圈出3的倍数。
92753620665305177999999
11149165598865513122227203
2、在下面各数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法？
□7、4□2、□44、65□、12□1
3、用数字1、3、5、能组成几个三位数？哪些三位数是3的倍数？你有什么发现？
4、将下面这些数进行分类。
548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450
2的倍数：（）3的倍数：（）
5的倍数：（）同时是2和5的倍数：（）
同时是2和3的倍数：（）
同时是2、3、5的倍数：
5、从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。
奇数_________偶数__________
2的倍数______5的倍数______
3的倍数______既是2的倍数，又是3的倍数数___
6、现在有学生22人，每3个人分成一组，至少再来几个人才能正好分完？
7、（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。
（2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。
四、梳理归纳，回顾总结
1、这节课你有什么收获？
知道了3的倍数的特征，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、通过什么方法获得了这些知识？
我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。
五、知识应用，课外延伸
生活中有很多的数是3的倍数，找一找。
课下大家运用“猜想、探索、归纳、验证”的方法，继续研究9的倍数有什么特征？
五年级数学上册《3的倍数的特征》教案 4
知识与技能：
1、学生会正确判断一个数是否是3的倍数。
过程与方法：
2、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
情感态度价值观：
3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：
1、掌握3的倍数的特征。
2、能正确判断一个数是否是3的倍数。
教学过程设计：
一、复习引新
1、用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？
说说什么样的数一定是2的倍数，可以摆成5的倍数吗？怎样摆出的数一定是5的倍数呢？
2、引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）
二、探索猜想，初步感知
师：3的倍数有什么特征？
1、学生进行猜想。
（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（2）个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。
（3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导。
2、可能出现的问题。
（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（2）个位上能被3整除的数且被3整除。
3、探索猜想。
（1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。
（2）学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。
（3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是３的倍数。
4、验证猜想。
（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。
（2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：
①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。
②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。
（3）猜想的结论不成立。
（4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。
师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。
三、自主探索，总结3倍数的特征
1、在质疑中引导学生探究3的倍数的'特征。
师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明地找，从比较小的数开始找。（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，如下图。）
2、引导观察。
（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。（小组交流后，再组织全班交流。）
（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。
（3）学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。
3、教师引领。
（1）斜着观察你发现了什么？
（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？
（3）试着概括出3的倍数特征。
4、总结3的倍数的特征。
一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。
5、检验结论。
（1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？
（2）利用100以内数表来验证。
（3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863……
（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。
四、巩固应用
1、从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件：
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数。
（4）同时是2、3和5的倍数。
2、完成教材19页的“做一做”
五、课堂小结：
这节课你有什么收获？
板书设计：
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
教学反思：
“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，有一定的难度。而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。所以，我用复习2、5的倍数特征，迁移到3的倍数特征上来，巧妙设疑，激发学生的兴趣，为学习新的知识，奠定了良好的基础。在新知探究这一块的教学我让学生大胆猜测，质疑，让学生在“实验——讨论——验证”中，产生认知的冲突。激发学生探索的兴趣，然后再在“想象——探索”的过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题。学生通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就概括出结论。整个课堂孩子们在充分地体验着、感悟着、发展着。这是我觉得成功的地方。
五年级数学上册《3的倍数的特征》教案 5
教学内容：
教材第10——13页，例2，学习3的倍数的特征。
教学目标
1、经历在100以内经的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：
重点：理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。
难点：探索发现和归纳3的倍数的特征。
教学准备：
计算器、多媒体课件
教学过程
一、复习引入
12、18、20、25、48、60、72、90
2的倍数有：
5的倍数有：
既是2的倍数又是5的倍数有：
师：我们学会了2、5的倍数的特征，你们想不想学习3的倍数的特征？
生：想。
二、探究新知
师：课件出示百数表，请同学们在上面找出所有3的倍数。
学生汇报课件演示圈出3的倍数。
师：请观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征吗？把你的发现与同桌交流一下。
生1：这个表格里第一个数和第二个数相差3。
生2：3的倍数的个位上可以是任意数。
生3：我发现3的倍数不管横着看和竖着看，3的倍数都是隔两个数出现一个。
师：这个百数表里的3的倍数排列有什么规律？
生：表格里3的倍数都按一条一条斜线排列很有规律。
师：我们可以按斜线把它分组，可以一组一组来研究。每条斜线上的数有什么规律吗？
生：从上往下看，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1，个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？
生：我发现了“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都是等于3。
师：这是一个重大发现，其它斜线呢？
生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和等于6。
生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的`和等于9。
生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外两个数的和是12、15、18。
师：100以内3的倍数有这个特征。不是3的倍数的可有这个特征，能举例验证码？
生：比如74、47、37……。不是3的倍数没有这个特征。
师：你们真厉害！这个规律对100以内的数适用，100以外的数是否适用，能举例验证吗？
找学生说数，其他学生用计算器验证。
归纳：一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
练习
1、下面这些数中，哪些是3的倍数？
354160723758209646000
找学生回答并说出理由
2、请你在口里填上一个数字，使这个数字是3的倍数，比比谁的填法多。
4口口11口484口
猜一猜：
王叔叔家的电话号码是63665269，它是3的倍数吗？
方法一：6+3+6+6+5+2+6+9=43
方法二：63665269
5+2=7，所以63665269不是3的倍数。
三、巩固练习
1、快速判断出哪些数是3的倍数？
962963196316052011
2、数学游戏
从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的3位数？
0、5、6、7
所选的三张卡片上的数相加的和应具备有什么特征？
（1）、用选的三张卡片能组成几个3的倍数？
（2）、组成的数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。
五年级数学上册《3的倍数的特征》教案 6
一、学习目标
知识目标：知道3的倍数的特征，并且能熟练地判断一个数是否是3的倍数，了解3的倍数特征的算理。
能力目标：通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的探究过程，体会简单枚举归纳法，以培养学生观察、分析及概括问题的能力，进一步发展学生的数感，体会探索数的特征的一些方法。
情感目标：让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
二、学习重、难点
重点：理解和掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。
难点：探究并理解3的倍数的特征。
三、数学思想方法
简单枚举归纳推理
四、教具学具准备：
课件、算理讲解视频、学习记录单
五、教法设计及学法指导
1、猜想验证讨论交流
2、自主探究体验感悟
六、教学程序
一、创设情境，激活经验。
同学们看大屏幕，课件出示3、6、9、12、15、18……
问题1：刚才这些数都是什么数？（他们有什么共同的特点？和3有什么关系？）
引导概括：都是3的倍数。
问题3：25是3的倍数吗？怎么判断的？
引导学生概括：判断一个数是否为3的倍数，只要看能否被3整除。（用这个除以3，看看有没有余数，没有余数就说明是3的倍数，有余数就不是3的倍数）注意：不要重复学生的话！
师：用除以3去计算的方法判断，是一个有效的办法！那54326时的倍数吗？用除以3计算会非常麻烦，有没有更快速的方法呢？
揭题：今天我们就来研究有关3的倍数的知识。板书：3的倍数
二、猜想验证，探究新知。
（一）组数游戏
引导语：组数游戏我们已经学过，今天看看能不能玩出新知识？
师：用“1、4、5”组成三位数，谁能组的不重复，不遗漏？
学生例举：541、145……
师：看来大家没有忘记方法，掌握的真扎实！咱们接着玩！
出示小组合作资料，强调要求
（1）独立尝试组数，教师巡视，引导学生小组内交流并验证是否为3的倍数。
（二）交流发现规律。
1、组成的数都是3的倍数的小组先汇报
教师总结：你们的这组数字，不管3个数字怎么排列，也不管组成的数的大小，都是3的倍数！和他们组一样的有哪个小组？
2、组成的数都不是3的倍数的小组接着汇报
教师追问：这么多组都组成了3的倍数，你们2个组怎么就组不起来呢？每种可能都尝试了吗？是因为你们水平的问题吗？
师：看来问题不是出在你们身上，问题可能出在这几个数字上。
3、探索规律。
师：这个6组数字随意组都是3的倍数，这个2组数字怎么组都不是3的倍数，这应该不是偶然的，请你观察这几组数字，思考是否存在什么规律？
（1）引导学生在小组内交流自己的想法。
（2）反馈交流
生边汇报，师边出示课件：能组成3的倍数的6组数字的和分别是：3、6、9、12、12、15，都是3的倍数，而不能组成的两组数字的和分别是5和8，都不是3的倍数。
学生的发现：3个数字的'和是3的倍数，组成的数都是3的倍数，3个数字的和不是3的倍数，组成的数都不是3的倍数，师：真是一个有趣的发现？那四位数的时候怎么说？
师：那五位数，六位数，七位数呢？谁能用简洁的语言说说这个发现？
4、提出猜想。
师生总结：教师出示“各位上数的和”，强调各位和个位的区别！
小结：一个数，各位上数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
同桌互说，抽查学生说
5、验证猜想。
问题1：你觉得我们的猜想一定正确吗？如何来验证我们的猜想？
学生：举例验证
追问1：怎么样来举例子比较合理？
提炼总结：例子的类型齐全（2位数、3位数、4位数……更多位数；大的数，小的数）；
追问2：例子举的完吗？那怎么办？
师：只要我们举不出反例来，就说明我们的猜想是正确的。介绍反例的含义！
一个数，各位上数的和是3的倍数，那么这个数不是3的倍数。
（2）独立验证（教师示范写法）
师：把你想的数写在例子下面的方格里，写完了吗？写完的请坐正。
（3）反馈交流验证的例子。
小组展示（师展示生的的学习纸：有不是3的倍数的，有是3的倍数的，有2位数的、3位数的、4位数的）
师：下面的同学举的例子都符合这个规律吧？
生：符合
师：咱现在就可以说这个规律是正确的了，什么规律来？
生：3的倍数特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（同桌互说）
小结：今天我们做了一件非常了不起的事，科学发现就是像这样先有猜想，再严谨地验证得到的。
三、分层练习，内化新知
2、分别在方框里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
5□2□41□27
3、有一个很大的数：33629996646967，请快速地判断是否为3的倍数。对判断的方法你有什么改进的建议吗？
4、理解规律内在原理
问题：数学中就是有这么神奇的规律，那你知道其中有什么道理吗？想知道吗？
师通过课件演示。
以135为例，小棒图为载体，“135÷3”就是“把135平均分成3份”，一百平均分成3分，余下1根；1个十平均分成3份，余下1根，3个十就会余下3根；个位上还有5根，百位、十位、个位上的数恰好就是各自分完剩下的数，只要把剩下的数加起来，也就是把各个数位上的数加起来，因此只要看各个数位上数字之和是否为3的倍数即可。
3、小结。
数学是讲道理的，看似复杂神奇的规律其实道理并不难，同学们遇到问题还是要多想想“为什么”。
四、回顾总结，拓展延伸。
1、今天你学到了什么？
2、你还想探究几的倍数的特征？（想一想今天我们是怎么探究的？赶紧试试吧！）
五年级数学上册《3的倍数的特征》教案 7
一、教学内容
新人教版《义务教育课程教科书数学》五年级(下册)第10页。
二、教学目标
1、使学生掌握3的倍数的特征,能够正确地判断一个数是不是3的倍数。
2、让学生经历科学的探究过程,激发学生探索新知的兴趣,培养学生的自主学习能力。
3、结合知识的教学,培养学生的观察、猜想、分析、比较、归纳等思维能力。
4、让学生获得探索成功的体验,增强学好数学的自信心,培养学生的数学兴趣。
三、课前准备
计数器、课件
四、教学过程
(一)复习旧知,引出新知
1、复习旧知
出示:
(1)如果将这些钱平均分给2所学校,每所学校得到的钱数是整元数吗?你是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好?
(2)如果将这些钱平均分给5所学校,每所学校得到的钱数是整元数吗?你又是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好?
2、引出新知
如果将这些钱平均分给3所学校,每个学校分到的钱是整元数吗?你是怎么知道的?能不用计算3860÷3的方法判断吗?
⒊导入新课
同学们,3的倍数有特征吗?有什么特征呢?今天我们就来研究3的倍数的特征。
教学意图:一方面通过复习帮助学生回忆2、5倍数的特点,巩固前一节学习的知识,另一方面引出本节课要研究的知识――3的倍数的特征,自然过渡到新知教学。
(二)猜想验证,制造悬念
1、请同学们猜一猜3的倍数的特征可能是什么?各种不同的数,都是3的倍数。
2、用4颗珠子摆数研究
(1)用4颗珠子可以摆出哪些数?
学生先摆,并做搞好记录,最后汇报:4、40、31、22、13、400、310、301、220、202、211、130、103、121、112。
(2)这些数是3的倍数吗?
(3)你又有什么发现?
教学意图:通过让学生摆数、计算等活动,发现规律:用4颗珠子摆成的不同的数,都不是3的倍数。
3、观察比较,寻找简便方法
(1)把3颗珠子和4颗珠子摆的数联系起来看一看,有什么发现?
(2)从这里可以看出,只要看摆出的几个数就知道摆出的其他数是不是3的倍数了?
教学意图:通过对3颗、4颗珠子摆数、判断的比较,发现规律:摆出的数要么全是3的倍数,要么全不是3的倍数,从而寻找到简便的判断方法:只要判断摆成的一个数是不是3的倍数就知道其他的数是不是3的倍数了,为下面快速地判断奠定基础。
4、用n颗珠子摆数研究
(1)用5颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?(如:104不是3的倍数,所以摆成的其他数都不是3的倍数)
(2)用6颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?
(3)用7颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?
(4)用8颗珠子摆成的数是3的倍数的数吗?为什么?
(5)用9颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?
教学意图:通过快速地判断5、6、7、8、9颗珠子摆成的数是不是3的倍数的研究,为下面的'研究规律提供丰富的素材,为发现和概括规律奠定基础。
5、观察比较,发现规律
(1)请同学们观察上面的研究,有什么发现?
(2)猜想一下还可以用几颗珠子摆成的数都是3的倍数?为什么?验证一下猜想对不对?
(3)为什么不猜10颗、11颗珠子摆的数?验证一下对不对?
(4)请同学们想一想:摆成的3的倍数与珠子的颗数有什么关系?
(5)再请同学们思考:珠子的颗数就是摆成的数的什么?
(6)把珠子颗数换成“各位上数的和”说说3的倍数有什么特征?
教学意图:先帮助学生寻找到摆成的3的倍数的数与珠子的颗数之间的关系,初步发现规律,再引导学生思考:珠子的颗数就是摆成的数的各位上数的和,最终发现3的倍数的特征。
6、举例判断,验证规律
师:这个规律对不对呢?怎样去验证?学生举几个例验证(略)。
教学意图:因为这个规律是采用不完全归纳法归纳出来的,具有一定的局限性,正确与否还需要进行验证,学生随机举例验证,从而证明规律的正确性。
(四)巩固练习,消化理解
1、下面哪些数是3的倍数?你是怎么想的?
4554677610818180
2、在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。你是怎么想的?
4□3□512□□12
可以填哪些数?有什么规律?
⒊熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活,月工资856元,这一天,熊爸爸带着小熊到狐狸家里领工资。他们通过计算,得出以下的结果:狐狸:856×3=2468(元),小熊:856×3=2558(元),熊爸爸:856×3=2568(元),你知道谁算对了吗?为什么?
⒋有个很大的数,如:46091362930,它是3的倍数吗?你是把所有的数字都加来的吗?有更简便的方法吗?
(五)回顾总结,结束全课
通过今天的学习你学到了什么?你有什么收获?
《3的倍数特征》教学反思
3的倍数特征相对于2和5来说相对不易发现，在讨论3的倍数特征时，学生学习遇到困难，有学生得出结论：1、个位是3、6、9的数是3的倍数。2、个位是3的倍数，这个数就是3的倍数。…这时，我让学生用计数器上的3颗珠子和4颗珠子拨数，计算出是否是3的倍数，再次找3的倍数特征，学生交流后发现光看个位是不是3的倍数可不行。课件出示114，圈一圈，你有什么发现？让学生明确把各个数位上的数加起来，所得的和是3的倍数，这样的数才是3的倍数。
整个教学过程，我重点放在了教学方法上，着重学生“发现问题—探索问题—解决问题”的能力培养，让学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的过程中获取知识，也有助于学生数学思维的培养。抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，培养学生的创造意识，充分发展个性才能。
五年级数学上册《3的倍数的特征》教案 8
教学目标：
1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。
2、培养分析、比较及综合概括能力。
3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。
教学重点：
掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：
探索3的倍数的特征。
教学过程：
一、创设情景，明确目标（3分钟）
（一）创设情景，反馈预习
1、师：课前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？
P：16、24、85、102、138、170、
2的倍数：16、24、102、138、170
5的倍数：85、170
即是2的倍数又是5的倍数：170
师：说一说，你是怎么想的？
生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0、
2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？
生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。
师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。
3、教师板书课题：3的倍数的特征。
（二）明确目标，引领方法
1、出示学习目标（见学案），生自读目标。
2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。
设计意图交流预习内容，解决预习中的问题；明确学习目标，带着目标进行合作学习。
二、自主学习，同伴合作（15分钟）
（一）自主学习，自我感知
1、小棒游戏，探究规律
师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？
师：你来！
师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。
学生摆出：51
师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？
师：能摆一个三位数吗？
学生摆出：312
师：312是3的倍数。
师：再来一个难点的。
学生摆出：1123
师：1123不是3的倍数。
师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。
2、小组合作探究
（1）用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗？
师：我们一探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。
小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求
①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的倍数，3人摆数，1人记录。
②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。
③仔细观察表格，从中你发现了什么？
（2）用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？
（3）用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？
（4）摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系？3的倍数有什么特征？
预设
第一组：用3根小棒摆：2、12、102，都分别是3的倍数。
第二组：用4根小棒摆：22、1111、1102，都不是3的倍数。
第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。
问题：你发现了什么？
生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的.数都是3的倍数。
师：关键要看小棒的根数，了不起的发现。
生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。
生：9根、12根、15根……都行——
（5）真的是这么回事吗？以9为例摆摆看。
师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？
生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。
师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？
生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。
生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。
师：说得完吗？
生：说不完。
师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？
生：很合理。
师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。
师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。
3、提升
师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？
师：小组内交流一下。
小组活动。
师：谁来说说？
生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、探究原因，区别理解
（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？
研究16
师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数）
但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）
用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被5分完没有余数）
看来判断2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。
通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2、5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。
（2）问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢？
举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗？这是为什么？自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数？
一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，
138分一分，试一试，看看是不是3的倍数
一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。
（2）：梳理一下：24、138，分一遍，你发现什么？（剩余就是3的倍数。数位是几，余数就是几）无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。
P：剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。（因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，如果不是，就不是3的倍数。）
三、巩固拓展，形成能力（10分钟）
（一）巩固训练，夯实基础
1、口头练习：是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？
把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……
2、圈出3的倍数的数：42、78、111、165、655、5988
3、□2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几？为什么？
（预设：生1：1。
师：可以吗？还有其他答案吗？
生2：1，4，7都可以。
师：理由呢？
生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。
师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了！
师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢？
生：24。
师：为什么只有24可以呢？
生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。）
（二）拓展训练，灵活创新
以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数特征，我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办？（PPT）
13689362754、123456789
老师：如果用各个数位之和是3的倍数，比较麻烦。
但是我们用划掉3的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如：13689362754，从左开始，1不够，看13，是3的4倍，余1，和6组成16余1,18算完……
后面的练习我们下课完成，好，这节课不仅发现3的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。学习数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里，下课。
教师巡视，个别辅导。
（二）同伴讨论，互助共进
完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。
重点交流学生所举的例子。
教师巡视，个别辅导。
设计意图这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学习。
四、师生共学，交流分享（5分钟）
（一）小组展示，彰显风采
指名小组进行汇报。
（二）师生完善，共同提高
1、学生纠正、补充、质疑
2、教师精讲、点拨、
在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。
设计意图通过教师的点拨完善学生对比的认识。
五、巩固拓展，形成能力（10分钟）
（一）巩固训练，夯实基础
先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。
1、是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？
把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……
2、看一看哪些是3的倍数：42、78、111、165、655、5988
原来判断是用除法，现在用加法。改革了
3、不用计算，能快速算出来那个式子有余数吗？
802、3；342、3
4、下面的数是3的倍数吗？888、555，那这样的三位数都是三的倍数吗？P：777、888，可以想成3个8相乘，像这样的三位数一定是3的倍数
5、下面都是吗？789、345、654
都是，有什么特点？相邻、连续三个自然数。
是不是所有都是呢？举例：123、为什么呢？
654，把大的给小的，把6给4，三个都是5了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是3的倍数。
6、是吗？363、669、993。是。有简便的方法吗？每个数学都是3的倍数，这个数字和一定是3的倍数。
五年级数学上册《3的倍数的特征》教案 9
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。
（二）核心能力
在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。
（三）学习目标
1、借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。
2、在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。
（四）学习重点
探索3的倍数的特征。
（五）学习难点
归纳举证3的倍数的特征
（六）配套资源
百数表、计算器
二、教学设计
（一）课前设计
（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。
（2）自制一张百数表。
（二）课堂设计
1、复习引入
师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？
学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。
小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。
师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。（板书课题）
【设计意图：通过复习2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】
2、问题探究
（1）找3的倍数
师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？
生自由发言。
师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？
（2）全班交流、讨论
①发现问题
学生展示圈好的百数表。
师：说说你们的发现？
预设：只看个位不行。
师：为什么不行？
横着看：个位上的`数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。
②分析问题
师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？
学生自由发言，引导学生斜着看。
师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？
生独立观察、发现。
【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2、5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】
③解决问题
师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）
小组合作交流后全班汇报。
（3）归纳3的倍数的特征
师：你们的发现和猜想是什么？
小组汇报，引导学生评价补充。
引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。
师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？
生汇报验证的过程。
师：举什么样的例子既简单又有代表性？
举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个
师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。
师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？
归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】
3、巩固练习
（1）课本第11页“练习二的第3题”
圈出3的倍数。
92753620665305177999999
11149165598865513122227203
（2）课本第10页“做一做”
（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？
请说明理由。
先独立完成，然后同桌合作操作验证。
4、全课总结
师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？
在探究的过程中我们遇到了什么新问题？
小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。
师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。
五年级数学上册《3的倍数的特征》教案 10
教学目标：
1、通过自主探索，掌握2、3、5的倍数的特征。
2、能判断一个数是不是2、5或3的倍数。
3、知道奇数和偶数，能判断一个数是偶数还是奇数。
教学重点：
2、3、5的倍数的特征。
教学难点：
3的倍数的特征是难点。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、引入新课。
讲解导入：同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征。像2、3、5这些特殊的数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课我们就一起来学习。（板书课题）
二、探究2的倍数的特征。
1、引导：同学们都看过电影吧？电影票的票号和电影院入口一般都是怎样设置的？
2、出示教材第17页主题图，问：双号的号码有什么特点？
3、引导学生明确奇数和偶数的概念：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（板书）
4、组织学生做“你说我判断”的游戏：同桌合作，一个同学任意说一个数，另一个同学判断一下对方说的是奇数还是偶数；交换角色再做。同桌之间互相说一些数，并判断是偶数还是奇数。
5、出示“做一做”的题目，让学生完成。（巡视；学生做完后集体订正）
三、探究5的倍数的特征。
1、刚才我们学习了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念，现在我来考考大家，看大家掌握的怎么样：所有同学，学号是奇数的请举手。（停顿，等学生举完手）所有的同学，学号是偶数的请举手。
2、好，同学们对奇数和偶数掌握的还是不错的。下面我们继续做游戏：学号是5的倍数的同学请举手。
3、同学们想一想，哪些数是5的倍数？5的倍数有哪些特征？
4、出示教材第18页的表，让学生找出1至100中的5的倍数并涂上颜色。提问：涂一涂，你能从表中看出什么规律？（指名板演）
5、观察一下这些数的个位数，你能得出什么结论？
6、让学生做教材第18页“做一做”的练习，先分别找出2和5的倍数。
7、让学生再找一找既是2倍数又是5的倍数的数。提问：你是怎么找到的？
8、不错，这两种方法都可以找到10的倍数。有些同学还发现了既是2的倍数又是5的倍数的数一定是10的倍数。同学们在观察这些是10的倍数的'数，大家能不能总结出10的倍数的特征？
四、探究3的倍数的特征。
1、刚才我们学习了2和5的倍数的特征，那么3的倍数又有哪些特征呢？请同学们先把3的倍数找出来，在进行小组讨论，看看3的倍数有什么特征。
2、观察这些数，大家能不能找到3的倍数的特征？（给学生足够的时间来讨论）
3、用老方法不能得出3的倍数的特征，怎么办呢？提示：同学们再看看12这个数，研究一下它的个位和十位上的数字，看看能发现什么？
4、表扬学生的发现，鼓励学生继续探讨：非常棒！同学们在研究一下15、18、21，看看这三个数是不是也符合这个规律。
5、现在大家是不是可以总结出3的倍数的特征了？（教师同步板书）
6、现在同学们用自己得出的结论做“做一做”第1题，看看其他数是不是也是这样的。
7、组织学生做“我说你判断”的游戏。
8、让学生自主完成“做一做”第2题。
五、总结。
组织学生说说这节课学到了哪些知识以及有些什么收获。
作业
1、下列哪些数是2的倍数，而不是5的倍数？在对应的括号内画“√”。
8102412088185（）（）（）（）（）（）
2、找出下列各数中是3的倍数的数。
457612127369012342994302578502073
3、写出三个既是3的倍数又是2的倍数的数。
4、写出三个是3的倍数但不是2和5的倍数的数。
5、在方框中填一个数，使每个数都是3的倍数。
851347831
板书设计：
2、3、5的倍数的特征
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