黄金比”之美的教学设计

时间:2021-06-12 12:43:39 教学设计 我要投稿

黄金比”之美的教学设计

  黄金比”之美的教学设计

  教学内容:

黄金比”之美的教学设计

  青岛版数学六年级上册53-54页,第一课时

  教学目标:

  1.经历探究美的奥秘的过程,针对“黄金比”这一主题提出设计思路,制定简单的方案。

  2.在活动中,通过动手测量计算,分析和解决问题,体验“黄金比”的过程。

  3.培养学生用数学的眼光观察生活、发现美、创造美的能力,积累数学活动经验。 教学重点和难点:

  1.动手测量计算体验黄金比。

  2.学生交流讨论,全方位了解“黄金比”的美妙之处。

  教学准备:

  教师准备:

  多媒体课件、国旗图片、五角星图片、蝴蝶图片若干。 学生准备:课前调查、学生每人一个计算器、直尺等。

  教学过程:

  一、创设情境,导入新课

  游戏导入:咱们社区准备举办一场舞蹈演出,现在正海选舞蹈演员,冰冰知道这个好消息和妈妈一起来参加,下面是他们的照片,如果你们是评委会怎样选择? (课件出示以下图片)

  提问:看了这些照片,你认为哪个更合适?(冰冰)

  质疑:冰冰的美和什么有关?

  妈妈的腿短,不协调。冰冰踮起脚尖显得腿很修长,比例更好。

  看来让人感到美的东西,各部分之间的比例要协调,要有一个合适的比。这个合

  适的比究竟是一个怎样的比呢?

  二、质疑研究,计算发现

  1课件出示冰冰身高图片

  冰冰踮起脚尖身高165cm,下半身长102cm。

  请你算一算她的下半身与身高的比是多少?

  2 小组计算,交流结果

  生可能出现的情况:

  下身比整个身高 102:165 = 34:55

  比的后项为1时 102:165 ≈0.618:1(如果没有出现黄金比,引导学生写出) 下身与整个身高的比值约为0.618

  生自主小结:把一个物体分成两部分,当较长的部分与整体的比是0.618:1时,给人的感觉是最美的。

  师总结:这个神奇的比被称为“黄金比”。其实,美也是有数学依据的,这节课我们就从数学的角度来研究“黄金比”之美。(板书:实践活动——“黄金比”之美)

  三、制定方案,实践探究

  (课件展示一些美的图片)

  1、学生自主讨论,进行质疑活动

  学生可能提出的问题:

  (1)生活中真有这样神奇的比吗?

  (2)还有哪些地方有黄金比呢?

  2、带着问题,学生分组制定研究方案

  3、实践探究

  课件出示探究图片

  请同学们拿出课前准备好的学具(国旗图片、计算器、直尺等)和调查的有关数据(电视机屏幕宽与长的数据等),先按照图中的操作提示量出有关数据,然后算出它们的比,并把自己的计算结果与小组里的同学交流,研究有什么发现。

  课本宽与长的比的是()蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是()

  电视机屏幕宽与长的比是() )

  D

  国旗的宽与长的比是( )

  汇报展示:

  a、数学课本宽与长的比是??

  b、蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是??

  c、我的掌宽与手长的`比大约是??

  d、电视机屏幕宽与长的比大约是??

  e、国旗的宽与长的比大约是??

  f、五角星中AB:AC的比值大约是??

  生说,师相机板书

  提问:仔细观察这些比,你们发现了什么?

  生可能出现的回答:

  这些比都是0.6多一些比1。

  这些比的比值都是0.6多一点。

  生自己小结:

  刚才我们通过对不同物体的测量和计算,得出一个基本相同的结果。

  把一个物体分成两部分,当较长的部分与整体的比是0.618:1时,给人的感觉是最美的。

  四、交流讨论

  人们发现在自然界中这种神奇的比几乎无所不在,从动植物到人类、从数学到天文现象、从日常生活到艺术创作??

  现在请同学们把你课下收集到的关于“黄金比”的信息交流一下吧! 生可能收集到的资料:

  (1)公元前13世纪,数学家斐波那契发现了一串神奇的数:

  1,1,2,3,5,8,13,21??计算前一项与后一项的比,比值会越来越接近黄金分割0.618。

  (2)人体中的黄金比

  在人体结构中有许多比的比值接近0.618,例如肚脐为头顶至脚底的黄金分割点。

  (3)建筑中的黄金比

  建筑设计、艺术作品中也都包含着神奇的黄金比,例如著名的埃菲尔铁塔,第二层到塔顶的高度和整个塔身的高度比是0.618:1。

  东方明珠塔身高达468米,设计师有意将上球体选在295米的位置,这个位置使塔身显得非常协调、美观。

  古希腊的巴特农神庙(43︰69.5≈0.618︰1)、中国故宫等著名的古代建筑,都有意无意地运用了黄金比, 给人以整体上的和谐之美。

  (4)植物中的黄金比

  许多植物的叶子、树杈和花瓣,从上往下看相邻两片所错开的角度是222.5°或137.5°,这样枝叶重叠最小,暴露最大,有利于叶子充分进行光合作用。 大自然的鬼斧神工处处留下了黄金比的痕迹。

  360× 0.618 ≈222.5° 222.5× 0.618 ≈137.5°

  (5)绘画中的黄金比

  《蒙娜丽莎》整幅画面中都完美的体现了黄金比,使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美。

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