《梯形面积公式的推导》微课教学设计

时间:2022-10-05 11:14:55 教学设计 我要投稿
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《梯形面积公式的推导》微课教学设计范文

  微课时间:6分钟以内

《梯形面积公式的推导》微课教学设计范文

  设计理念 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

  本微课名称 《梯形面积公式的推导》

  知识点描述 通过对梯形的操作、观察、比较、分析等方法,让学生经历梯形面积公式的推导过程,掌握梯形面积的计算方法

  设计思路 利用PPT的动画效果和教师精辟的讲解相结合,直观形象地展示推导过程。

  知识点来源 学科:数学 年级:五上 教材:人教版 页码:88-91

  教学类型 讲授型

  适用对象 五年级学生

  教学目标 1.经历梯形面积公式推导过程

  2.面积计算公式

  教学过程

  1、导入

  复习梯形的各部分名称:在梯形中有一组相互平行的边叫做底,较短的底称之为上底,通常用字母a表示,另一条则叫做下底,用字母b来表示,上底与下底之间的垂线叫做梯形的高,用字母h表示,剩下的两条边叫做梯形的腰。

  2、讲解梯形面积公式的5种不同推导方法

  第一种:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形

  这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和,高相当于梯形的高,这个平行四边形的面积就等于上底加下底的和乘高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。

  第二种:把一个梯形转化成一个平行四边形

  沿着梯形两腰中点的连线将一个梯形分割成上下两部分,将上面一个梯形绕其中一个中点顺时针旋转180°,与下面的一个梯形组合成一个平行四边形,组合后平行四边形的面积就是原来梯形的面积,因为平行四边形的高相当于原梯形高的一半,平行四边形的底相当于原梯形的上底加下底的和,所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。

  第三种:把一个梯形割补成一个大三角形

  沿梯形的顶点与一腰中点的连线将梯形分割成三角形和四边形,将三角形绕中点顺时针旋转180°,与四边形组合成一个大三角形,组合后大三角形的面积就是原来梯形的面积,因为三角形的高相当于原梯形的高,三角形的底相当于原梯形上底加下底的和,所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。

  第四种:把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形

  平行四边形的底相当于梯形的上底,高相当于梯形的高,它的面积等于上底乘高,三角形的底相当于梯形上底与下底的差,高相当于梯形的高,它的面积等于上底与下底的差乘高除以2。梯形的面积等于这两个图形的面积和,所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。

  第五种:把一个梯形分割成两个三角形

  这两个三角形的面积分别为下底乘高除以2和上底乘高除以2,而梯形的面积等于这两个三角形的面积和,所以梯形的面积就等于上底加下底的和乘高除以2。

  3、小结

  今天我们知道了梯形的面积公式是怎么推导出来的,你记住了计算梯形积的公式了吗?

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