数学上册因式分解教学设计

时间:2020-12-11 09:26:45 教学设计 我要投稿

数学上册因式分解教学设计范文

  作为一名教职工,往往需要进行教学设计编写工作,借助教学设计可以促进我们快速成长,使教学工作更加科学化。我们应该怎么写教学设计呢?以下是小编收集整理的数学上册因式分解教学设计范文,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

数学上册因式分解教学设计范文

  教学目标

  1.使学生了解因式分解的意义,知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.

  2.通过观察,发现分解因式与整式乘法的关系,培养学生的观察能力和语言概括能力.

  教学重点

  1.理解因式分解的意义.

  2.识别分解因式与整式乘法的关系.

  教学难点

  通过观察,归纳分解因式与整式乘法的关系.

  教学目标

  一、创设问题情境,引入新课

  计算(a+b)(a-b)

  a2-b2=(a+b)(a-b)成立吗?那么如何去推导呢?这就是我们即将学习的内容:因式分解的问题.

  二、讲授新课

  1.讨论993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.

  993-99能被100整除.

  因为993-99=99×992-99

  =99×(992-1)=99×9800=99×98×100

  其中有一个因数为100,所以993-99能被100整除.993-99还能被哪些正整数整除?

  还能被99,98,980,990,9702等整除.

  从上面的推导过程看,等号左边是一个数,而等号右边是变成了几个数的积的形式.

  2.议一议

  你能尝试把a3-a化成n个整式的乘积的形式吗?与同伴交流.

  观察a3-a与993-99这两个代数式.

  3.做一做

  (1)计算下列各式:

  ①(m+4)(m-4)=__________;

  ②(y-3)2=__________;

  ③3x(x-1)=__________;

  ④m(a+b+c)=__________;

  ⑤a(a+1)(a-1)=__________.

  (2)根据上面的算式填空:

  ①3x2-3x=( )( );

  ②m2-16=( )( );

  ③ma+mb+mc=( )( );

  ④y2-6y+9=( )2.

  能分析一下两个题中的形式变换吗?

  在(1)中,等号左边都是乘积的形式,等号右边都是多项式;在(2)中正好相反,等号左边是多项式的形式,等号右边是整式乘积的形式.

  在(1)中我们知道从左边推右边是整式乘法;在(2)中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.

  把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式

  4.想一想

  由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与这种运算有什么不同?你还能举一些类似的例子加以说明吗?

  由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形是分解因式,这两种过程正好相反.

  由(a+b)(a-b)=a2-b2可知,左边是整式乘法,右边是一个多项式;由a2-b2=(a+b)(a-b)来看,左边是一个多项式,右边是整式的乘积形式,所以这两个过程正好相反.

  如:(1)m(a+b+c)=ma+mb+mc (2)ma+mb+mc=m(a+b+c)

  联系:等式(1)和(2)是同一个多项式的两种不同表现形式.

  区别:等式(1)是把几个整式的`积化成一个多项式的形式,是乘法运算.

  等式(2)是把一个多项式化成几个整式的积的形式,是因式分解.

  即ma+mb+mc m(a+b+c).

  所以,因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

  5.例题:下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解?

  (1)4a(a+2b)=4a2+8ab;

  (2)6ax-3ax2=3ax(2-x);

  (3)a2-4=(a+2)(a-2);

  (4)x2-3x+2=x(x-3)+2.

  (1)左边是整式乘积的形式,右边是一个多项式,因此从左到右是整式乘法,不是因式分解;

  (2)左边是一个多项式,右边是几个整式的积的形式,因此从左到右的变形是因式分解;

  (3)和(2)相同,是因式分解;

  (4)是因式分解.

  三、课堂练习 连一连(略)

【数学上册因式分解教学设计范文】相关文章:

人教版数学九年级上册教学设计范文12-27

数学九年级上册的教学设计范文12-27

五年级上册数学教学设计范文12-27

数学九年级上册教学设计模板12-27

人教版数学三年级上册教学设计范文03-25

人教版数学六年级上册教学设计范文01-05

三年级上册数学教学设计范文01-03

人教九年级上册数学教学设计范文12-27

数学必修四教学设计范文01-04

数学二年级上册的教学设计范文01-03