初一上册数学《正数和负数》教案

时间:2023-02-14 11:28:57 数学教案 我要投稿

初一上册数学《正数和负数》教案

  作为一名人民教师,时常需要用到教案,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么优秀的教案是什么样的呢?下面是小编整理的初一上册数学《正数和负数》教案,希望对大家有所帮助。

初一上册数学《正数和负数》教案

初一上册数学《正数和负数》教案1

  三维目标

  一、知识与技能

  进一步巩固正数、负数的概念;理解在同一个问题中,用正数与负数表示的量具有相同的意义。

  二、过程与方法

  经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量,进而发现它们的共同特征。

  三、情感态度与价值观

  鼓励学生积极思考,激发学生学习的兴趣。

  教学重、难点与关键

  1、重点:正确理解正、负数的概念,能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

  2、难点:正数、负数概念的综合运用。

  3、关键:通过对实例的进一步分析,使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

  教具准备

  投影仪。

  教学过程

  四、复习提问课堂引入

  1、什么叫正数?什么叫负数?举例说明,有没有既不是正数也不是负数的数?

  2、如果用正数表示盈利5万元,那么-8千元表示什么?

  五、新授

  例1.一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值。

  2.xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:

  美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%。

  写出这些国家xx年商品进出口总额的增长率。

  分析:在一个数前面添上负号,它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的`,增长-1,就是减少1;增长-6.4%就是减少6.4%,那么什么情况下增长率是0?当与上年持平,既不增又不减时增长率是0.

  解:1.这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.

  2、六个国家xx年商品进出口总额的增长率分别为:

  美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%。

  归纳:在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义,如盈利-2千元,就是亏本2千元;前进-3米,就是后退3米;浪费-14元,就是节约14元;向南走-7米,就是向北走7米,因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。

  六、巩固练习

  1、课本第5页的第8题。

  点拨:增长-3.4%,就是减少3.4%,所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了,美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了,意大利增长最多,日本减少最多。

  2、补充练习。

  若向西走10米,记作-10米,如果一个人从A地先走12米,再走-15米,你能判断此人这时在何处吗?

  解:向西走10米,记作-10米,那么这人走12米,则表示向东走12米,再走-15米,表示向西走了15米,即这个人从A地先向东走12米,接着再向西走15米,此人这时应该在A地的西方3米处。

  七、课堂小结

  通过本节课的学习,你对正数、负数的概念是否有了进一步理解?请你用正负数表示身边具有相反数的量。

  八、作业布置

  1、课本第5页习题1.1第4、5、6、7题。

  九、板书设计

  1.1正数和负数

初一上册数学《正数和负数》教案2

  《1.1正数和负数》教学设计

  教学目标

  1. 通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);

  2. 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力;

  3. 激发学生学习数学的兴趣.

  [教学重点与难点]

  重点:深化对正负数概念的理解.

  难点:正确理解和表示向指定方向变化的量

  《1.1正数和负数》同步练习

  1、下列说法正确的'是( )

  A、零 是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数

  C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数

  2、向东行进-30米表示的意义是( )

  A、向东行进30米 B、向东行进-30米

  C、向西行进30米 D、向西行进-30米

  3、零上13℃记作 +13℃,零下2℃可记作( )

  A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃

  4、某市20 15年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高 气温比 最低气温高( )

  A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃

  5、 中,正数有 ,负数有 .

  6、如 果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作 m,

  水位不升不降时水位变化记作 m.

  7、在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义.

  8、甲、乙两人同时从A地出发, 如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为 ,

  这时甲乙 两人相距 m. .

  9、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适.

  10、20xx年我国全年平均降水量比 上年减少24㎜,20xx年比上年增长8㎜,20xx年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.

  11、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么 意思?这时物体离它两次移动前的位置多 远?

  12、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表 示90分,正数表示超过90分,则五名 同学的平均成绩为多少分?

  13、某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃ ,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少?

  《1.1正数和负数》同步练习含答案

  19.体育课上,对初三(1)班的学生进行了仰卧起坐的测试,以能做28个为标准,超过的次数用正数来表示,不足的次数用负数来表示,其中10名 女学生成绩如下:1、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.

  (1)这10名女生的达标率为多少?

  (2)没达标的同学做了几个仰卧起坐?

  解:(1)这10名女生的达标率为8÷10 ×100%=80%.

  (2)没达标的同学做仰卧起坐的个数分别是23个和27个.

初一上册数学《正数和负数》教案3

  教学目标

  1,整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念;

  2,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;

  3,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。

  教学难点

  正确区分两种不同意义的量。

  知识重点

  两种相反意义的量

  教学过程

  (师生活动)设计理念

  设置情境

  引入课题上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学生思考:生

  活中仅有这些以前学过的数够用了吗?下面的例子

  仅供参考。

  师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XX,身高1.73米,体重58.5千克,今年40岁。我们的班级是七(13)班,有60个同学,其中男同学有22个,占全班总人数的37%

  问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?

  学生活动:思考,交流

  师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数)。

  问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗?

  请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流。

  (也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等)

  学生交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有-的新数。先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严密性,但对于学生来说,更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际。

  这个问题能激发学生探究的欲望,学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径,都应予以重视。

  以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础。

  分析问题

  探究新知问题3:前面带有一号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

  这些问题都必须要求学生理解。

  教师可以用多媒体出示这些问题,让学生带着这些问题看书自学,然后师生交流。

  这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。

  强调:用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:

  一是它们的'意义相反,如向东与向西,收人与支出;

  二是它们都是数量,而且是同类的量。这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说明,并且要注意语言的准确与规范,要舍得花时间让学充分发表想法。

  举一反三思维拓展经过上面的讨论交流,学生对为什么要引人负数,对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解,教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子,以加深对正数和负数概念的理解,并开拓思维。

  问题4:请同学们举出用正数和负数表示的例子。

  问题5:你是怎样理解正整数负整数,,正分数和负分数的呢?请举例说明。

  能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现,也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

  课堂练习教科书第5页练习

初一上册数学《正数和负数》教案4

  教学目标

  1、通过对零的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量;

  2、进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力;

  3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;激发学生学习数学的兴趣。

  重点深化对正负数概念的理解。

  难点正确理解和表示指定方向变化的量,表示相反意义的量。

  教学过程

  一、创设情景

  通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们。

  温度计上的.-2,0,3分别表示是么意义?

  二、自主探究

  (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值。

  (2)xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%。写出这些国家xx年商品进出口总额的增长率。

初一上册数学《正数和负数》教案5

  教学目标:

  1、在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题和现象。

  2、在具体的情境中,认、读、写负数,同时渗透“对应”和“集合”的数学思想。

  3、培养学生获取信息,并进行分析的意识和能力。

  4、进行德育渗透,培养学生科学精神和民族自豪感。

  教学重点:

  了解负数的意义和负数在生活中的应用。

  教学难点:

  理解负数的意义。

  教学用具:

  电脑课件、实物投影仪、温度计。

  教学过程:

  一、创设情境,导入新知。

  同学们,这节课老师和你们一起上数学,数学和什么打交道最多?数学课离不开数,数与我们的日常生活联系得也非常密切。(边说边板书:数 数)下面老师要说些数据,请你们认真听,当一名小记录员,看谁能经过思考,将老师所说的数据信息,用你喜欢的方式准确地记录下来。能开始吗?

  1、中国队参加足球比赛,上半场进了2个球,下半场输了2个球。

  2、寒假开学,我校四年级转进学生7人,五年级转出学生3人。

  3、小刚的妈妈卖服装,今年三月份赚了900元,四月份赔了100元。

  二、探讨交流,感知新知。

  (一)交流记录的数据信息,初步感受正数和负数是表示相反意义的两个量。

  1、展示同学们的记录单(随机进行)

  根据同学们的记录情况,启发同学进行分析,相互之间交流看法。

  谁写完了,举起来让我看看(教师桌间巡视,收集相关信息。)

  足球比赛

  转学情况

  账目结算

  上半场 2 四年级 7 三月份 900 下半场

  2五年级 3 四月份 100

  刚才老师收集了几个同学的记录单,请你们看看,有什么想法?(不能准确地表达老师所说的意思)

  看来用我们已有的知识,来记录一些数据,有时候是说明不了问题的。刚才老师说的这些信息进球和输球;转进和转出;赚和赔都是相对应的。(渗透对应的数学思想)表示相反意义的两个量。这张记录单,只把数据记了下来,没有说明情况。请看这张记录单,你觉得怎样?(请学生们交流看法)

  足球比赛

  转学情况

  账目结算

  上半场 进2个 四年级 进7人 三月份 900 下半场 输2个 五年级 出3人 四月份 100

  这位同学能把前两条信息准确的记录下来,用的是什么方法?(汉字)这种方法怎么样?(麻烦)

  还有不同的记录方法吗?(请同学进一步交流自己的想法,教师分别展示学生不同的记录方法。)

  2、小结:你用的符号意思你明白,他用的`符号意思他明白,那我们要想让大家都明白,就应该用共同的符号。(视课堂学习的情况而定,如果有用“+”、“-”就来展示一下,让同学们了解。)

  3、统一记录的方法和形式看,咱们同学还有用这种方法记录的:

  足球比赛

  转学情况

  账目结算

  上半场 +2 四年级 +7 三月份 +900 下半场 -2 五年级 -3 四月份 -100

  谁说说用这种方法记录好在哪儿?(能准确表达老师要说的意思,简单)

  小结:这种记录方法中所用的这两个符号“+”、“-”是数学符号,(教师边说边板书:+、-)。数学符号是数学的语言,是帮助大家进行交流的。以前我们见过它,想想在哪儿见得最多?现在它们可有新的名字啦,我们管它“+”叫正号(师边说边板书:正号),跟我读:正号。它“-”叫负号(板书:负号)读:负号,人们在数学中就用这种符号来区别意义相反的量。

  (二)认识正数和负数,读、写正、负数。

  1、认、读正、负数。

  像记录单中这个数+2,我们就读正2(板书:+2)跟我读:正2;它“-2”,读作:负2(板书:-2)跟我读:负2。

  用刚才的方法,谁能读出后面的4个数?(指名读,随着生读师板书:+7,-3,+900,-100)

  小结:刚才我们用正号和负号能清楚地记录数学信息,从中我们也认识了正数和负数(师板书:正、负)。

  练一练:谁能说出几个正数和负数,说的完吗?正、负数是无穷多的。(渗透集合思想)用一个符号表示……(师同时板书)

  课件出示:-100,+68,-1.5,+,-,36

  请同学们开火车读,其他同学判断。

  讨论36是什么数,介绍为了简便起见,正号可以省略不写。

  猜猜看,36是正数还是负数?

  告诉你,像这样的数是正数,为了简便起见,正号可以省略。同学们想一想,负号可不可以省略,为什么?(区分不开)

  在学生充分发表自己的意见后,教师归纳:为了正确的区分正数和负数,负号不能省略,正号可以省略。我们已经初步的认识了正数和负数,下面老师考考大家,行吗?

  2、写数,认识“0”

  课件出示练习

  做完后同学交流结果。

  谁想把你做的结果跟大家交流一下。(学生说,教师同时用课件演示。)

  重点讨论“0”的问题,让学生初步感知大于0的数是正数,小于0的数是负数,0既不是正数,也不是负数。

  3、介绍负数的历史

  通过以上的学习,大家已经认识了负数这个新朋友,其实对负数的认识,我们祖国有着悠久的历史,古代人在很早以前就想出了用不同方法记录正数和负数,大家想知道吗?请看大屏幕。

  ⑴、出示课件,请同学读上面的信息,其他同学思考:你从中知道了什么?

  听了他们的介绍,你们想说些什么吗?

  ⑵、学生谈感受

  使学生了解我国在很早以前就有使用负数的历史,从而培养学生的科学精神和民族自豪感。(进行德育渗透)

  (三)寻找生活中的负数,进一步理解负数的意义。

  1、从天气预报入手,感知负数的意义。

  负数在我们生活中有很多的应用。请看大屏幕,这是20xx年11月3日北京市气温分布图。

  出示课件:找同学读一读。

  谁能读出上面的气温?

  区别-1℃和1℃所表示的意义,感知0是正、负数的分界点。

  这个气温分布图上,有这样两个温度:-1℃和1℃,谁能说说它们有什么不同?为什么?(-1℃是零下,1℃是零上)(-1℃比1℃要冷)

  小结:在通常情况下,把水结冰的温度定为0℃,把水沸腾时的温度定为100℃,100℃在0℃以上,可用正数表示,0℃以下的温度可用负数表示。由此可见,0℃很关键。

  2、在温度计上找温度,体会水银柱越往上升温度越高,水银柱下降温度降低,0℃以上为正数,0℃以下为负数。

  把你的温度计准备好,请你在温度计上表示出10摄氏度。(展示同学们的温度计,有两种可能,一种是10℃,另一种是-10℃)从温度计中更能看出0℃的重要性了。

  (四)用直线上的点表示正、负数,并总结规律。

  正数和负数还可以用直线上的点表示。(边说边演示)请看大屏幕,直线上有无数个点,我们选择其中的一个点为0点,每小格代表单位1,如果我要写正数,在0的哪边写?还可以写好些,正数都在0的右边,那0的左边就是(负数了)。

  负数 正数

  越来越大

  -3 -2 -1 0 1 2 3

  越来越小

  请你观察这个图,从左向右看,你发现了什么?(从左向右数越来越大)还可以从哪边看?你又发现了什么规律?(从右向左数越来越小)从这个图中你能看出0是什么数吗?(板书:0)(0既不是正数,也不是负数)0和正、负数之间有怎样的关系?(0小于所有的正数,大于所有的负数)可以用这个符号“<”把它们连接起来吗?(同时板书:“<”)

  三、走进生活,巩固新知。

  负数在我们的生活中随处可见。

  1、电梯中的负数(出示课件)

  下面请同学看大屏幕,叔叔应该按哪个键?阿姨应该按哪个键?

  2、存折上的负数。

  3、方向问题(出示课件)

  我们继续往下看,默读题目,谁读懂了,谁能填空?

  4、课本P73例4(出示课件)

  请看这幅图,我们以海平面为分界线,图中高于海平面有两点,低于海平面有哪几点?用正、负数读出图中的数据。

  5、刘翔跨栏的画面(出示课件)

  认识他吗?请你默读信息,思考当时赛场风速每秒-0.4米是什么意思?谁能解释一下?

  四、归纳总结,质疑问难。

  可见,正、负数在我们的生活中应用得很广泛,以后大家千万要留心身边的生活,在我们的日常生活中,处处都有要学的数学知识。

  时间过得真快,马上就要下课了,你们过得高兴吗?说说有什么收获?

  看着你们举起的手,大家都有所收获。

  哪儿不明白?

  我们不仅学会了知识,还学会了思考问题。下节课我们一起讨论解决大家提出的问题。

  五、留心生活,完成作业。

  作业:1、完成自主丛书P43 1、2、3题;

  2、课后思考:还有哪些事物可以用正、负数来表示。

  板书:

  负数 < 0 < 正数

  -2 +2 +正号

  -3 +7 -负号

  -100 +900

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