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分式方程的练习题及答案
在学习和工作中，我们经常接触到练习题，做习题在我们的学习中占有非常重要的位置，对掌握知识、培养能力和检验学习的效果都是非常必要的，什么样的习题才是好习题呢？下面是小编为大家收集的分式方程练习题及答案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
分式方程的练习题及答案 1
一、选择
1.下面是分式方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2.若得值为-1，则x等于( )
A. B. C. D.
3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（ ）
A. B.
C. D.
4.分式方程的解为（ ）
A.2 B.1 C.-1 D.-2
5.若分式方程的解为2，则a的值为（ ）
A.4 B.1 C.0 D.2
6.分式方程的解是（ ）
A.无解B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2
7.如果关于x的方程无解，则m等于（ ）
A.3 B. 4 C.-3 D.5
8.解方程时，去分母得( )
A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)
C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5
二、填空
9.已知关于的分式方程的根大于零，那么a的取值范围是.
10.关于的分式方程有增根=-2，那么k= .
11.若关于的方程产生增根，那么m的值是.
12.当m=时，方程的解与方程的解互为相反数.
13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为.
14.如果，则A=；B= .
三、解答题
15.解分式方程
16.已知关于的方程无解，求a的值？
17.已知与的解相同，求m的值？
18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：
小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”
爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的倍，用元给汽车加的油量比去年少升.”
小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”
聪明的你，根据上面的'对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？
19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：
⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？
⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？
参考答案
一、选择
1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C
二、填空
9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3，2
三、解答题
15.⑴解：方程变形为
两边同时乘以(x2-9)得，x-3+2x+6=12，x=3，经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解.
⑵解：两边同时乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18，经检验是原方程的解.
（3）解：方程两边同时乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x，x=1，经检验x=1是原方程的增根，故原方程无解.
（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)
整理得4x=-12，x=-3，经检验x=-3是原方程的根.
16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0，x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0，a=-2;将x=2代入得a0-4 =0，a无解，故综上所述a=-2.
17.解：，x=2，经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得，故m=10.
18.解：设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价格为1.6x元/升，依题意可列方程为，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.
19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要天，乙单独完成该项目需要天，依题意可列方程组为
解得，经检验是原方程组的解，也符合题意.
⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，可得，解得，b取最小值为40.
故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.
分式方程的练习题及答案 2
1、下列哪个是分式方程（ B ）
A．-2X/3﹣3x=6 B．1/x-1﹣1=0
C．X/2﹣3x=5 D．2x2+3x=﹣2
解答：
A、-2X/3﹣3x=6是整式方程，故本选项错误；
B、1/x-1﹣1=0是分式方程，故本选项正确；
C、X/2﹣3x=5是整式方程，故本选项错误；
D、2x2+3x=2是整式方程，故本选项错误．
点评：
本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键．
2、若关于x的分式方程m﹣1/x﹣1=2的解为非负数，则m的取值范围是（ D ）
A．m＞﹣1 B．m≥1
C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1
解答：
去分母得：m﹣1=2x﹣2，
解得：x=m+1/2，
由题意得：m+1/2≥0且m+1/2≠1，
解得：m≥﹣1且m≠1，故选D
点评：
此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．
3、解分式方程2/x﹣1+x+2/1﹣x=3时，去分母后变形为（ D ）
A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1）
C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）
解答：
方程两边都乘以x﹣1，
得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．
故选D．
点评：
考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x+2）=3形式的现．
4、若代数式2/x﹣2和2/2x+1的值相等，则x=（ D ）
A．3 B．7 C．﹣4 D．﹣3
解答：
根据题意得：2/x﹣2=2/2x+1，
去分母得：4x+2=2x﹣4，
解得：x=﹣3，
经检验x=﹣3是分式方程的解．
故选D．
点评：
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
5、已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程x+1/x-a=2的解是（ C ）
A．5 B．1 C．3 D．不能确定
解答：
∵点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，
∴1﹣2a＜0，a﹣2＜0，
解得：1/2＜a＜2，即a=1，
当a=1时，所求方程化为x+1/x-1=2，
去分母得：x+1=2x﹣2，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解，
则方程的.解为3．故选：C
点评：
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
6．已知方程（8/x2+3x）-x2-3x=2，那么x2+3x的值为（ B ）
A．﹣4 B．2 C．﹣4或2 D．无解
解答：
设x2+3x=y，原方程变形为：8/y﹣y=2，
去分母得，y2+2y﹣8=0，
因式分解得，（y﹣2）（y+4）=0，
y﹣2=0或y+4=0，
解得y1=2，y2=﹣4，
当y=﹣4时，x2+3x=﹣4无解，
∴x2+3x=2．
故选B．
点评：
本题考查了用换元法解分式方程，是基础知识比较简单．
7．如果方程3/x-3=2/x-k有正根，求k的取值范围．
解答：
去分母得，3（x﹣k）=2（x﹣3），
去括号得，3x﹣3k=2x﹣6，
移项得，3x﹣2x=3k﹣6，
合并同类项得，x=3k﹣6，
∵x＞0，
∴3k﹣6＞0，
∴k＞2且k≠3．
点评： 本题考查了分式方程的解，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键．
8．解方程：（x/x+2）+（x+2/x-2）=8/x2-4．
解答：
方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得
x（x﹣2）+（x+2）2=8，
x2﹣2x+x2+4x+4=8，
整理得x2+x﹣2=0．解得x1=﹣2，x2=1．
经检验，x2=1为原方程的根，x1=﹣2是增根（舍去）．
∴原方程的根是x=1．
点评：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
9．解方程：x2+3x-8=20/x2+3x．
解答：
令x2+3x=y，方程化为y﹣8=20/y，
去分母得：y2﹣8y﹣20=0，即（y﹣10）（yx+2）=0，
解得：y=10或y=﹣2，
∴x2+3x=10或x2+3x=﹣2，
解得x1=﹣5，x2=2，x3=﹣1，x4=﹣2，
经检验：x1=﹣5，x2=2，x3=﹣1，x4=﹣2都是原方程的根．
则原方程的根是x1=﹣5，x2=2，x3=﹣1，x4=﹣2．
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