四年级知识点总结

时间：2024-10-02 10:25:17 知识点总结我要投稿

四年级知识点总结精选（15篇）

　　总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究，做出带有规律性结论的书面材料，通过它可以全面地、系统地了解以往的学习和工作情况，是时候写一份总结了。总结一般是怎么写的呢？下面是小编整理的四年级知识点总结，欢迎大家分享。

四年级知识点总结精选（15篇）

四年级知识点总结1

　　(一)租船问题

　　共有32人，租小船每条24元，限乘4人;租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱?

　　(1)比较哪种船的租金便宜

　　小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)

　　经比较大船便宜

　　方案一：全租大船

　　应租大船只数：32÷6=5(条)……2(人)

　　这2人还要租一条小船，那么总租金就为：

　　5×30+24=174(元)

　　如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满

　　租金为4×30+2×24=168(元)

　　答：租4条大船和2条小船最省钱。

　　解决租船问题的策略：

　　(1)根据船的.租金和限乘人数，先计算哪种船便宜

　　(2)再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。

　　(3)就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。

　　(二)鸡免同笼问题：

　　笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。问鸡和免各有多少只?

　　1用列举法：

　　鸡只数

　　免只数

　　脚总数

　　2假设法：

　　(1)假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚

　　(2)这样与实际相差32-20=12只脚

　　(3)当我们把一只鸡想成一只免就多想了4-2=2只脚

　　(4)说明笼了里12÷2=6只鸡被想成了

　　(5)那么鸡应有10-6=4只

　　3抬脚法：

　　(1)把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10×2=20只脚

　　(2)这时还剩下32-20=12只脚，这些都是免子的

　　(3)一只兔子还剩下4-2=2只脚，说明笼子里有12÷2=6只免子

　　(4)那么鸡应有10-6=4只

四年级知识点总结2

　　人教版四年级上册数学万以上数的读法知识点

　　1、个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿

　　2、个（一），十百、千、万、十万、百万……都是是计数单位

　　3、数位分级方法：从个位起，每四位为一级。

　　个级包括个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”；

　　万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”；

　　亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”。

　　4、十进制计数法：

　　两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　5、读数的法则：

　　（1）、读数的时候我们先把这个数按四位一级分级。

　　（2）、从高位读起，一级一级地读；

　　（3）、读亿级或万级时，先按个级数的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字

　　（4）、每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0；每一级末尾的0都不读。

　　6、多位数的写法法则：

　　（1）把数分级

　　（2）从高位到低位，一级一级地往下写。

　　（3）哪一个数位上一个数也没有，就在哪一个数位上写0。

　　（4）写完后再读一读所写的数，检查是否正确。

　　7、万以上数的大小比较方法：

　　数位不同时：数位多的数大。

　　数位相同时：先比较左起第一位，数字大的那个数就大，如果左起第一位也相同，再比较左起第二位…… 以此类推。

　　数的大小比较儿歌

　　两数比大小，先把位数看。

　　位数多的大，位数少的小。

　　位数相同时，就把高位瞧。

　　高位大的大，高位小的小。

　　高位相同时，依次往下找。

　　8、用四舍五入法求近似数

　　（1）万以上的数改写成以万作单位的数的方法：

　　改写成“万”并不难，右数四位很简单。

　　如果四位全为0，全部去掉添个万。

　　任意一位不为0，千位与5相比较。

　　千位要是小于5，舍掉四位添个“万”。

　　千位大于等于5，向前进一再去掉。

　　不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。

　　（2）四舍五入法：在取近似数的时候，如果省略的尾数的位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果省略的尾数的位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进"1"，是“舍”还是“入”，要看省略的'尾数部分的位是小于5还是等于或大于5。这种求近似数的方法叫做四舍五入法。

　　小学数学知识点：平行四边形和梯形

　　1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。

　　2、两条平行线之间的距离处处相等。

　　3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形有无数条高，平行四边形不是轴对称图形。

　　4、一个平行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。平行四边形具有易变性。

　　5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

　　当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。

　　四个角都是直角的四边形叫长方形。

　　四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

　　5、画高：

　　从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。

　　当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　特别注意：画高时，请注意；虚线、垂直标记、和名称

　　小学四年级数学上册《统计》知识点归纳

　　栽蒜苗（一）（条形统计图）

　　【知识点】：

　　1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。

　　2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。

　　3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。

　　4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。

　　补充【知识点】：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。

　　栽蒜苗（二）（折线统计图）

　　【知识点】：

　　1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

　　2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

　　3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

　　补充【知识点】：

　　1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

　　2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

四年级知识点总结3

　　四年级上册语文必考知识点如下：

　　1、震：下部是“辰”，不要漏写中间的横。

　　2、《观潮》第3、4自然段常以填空形式考查课文原文，也常作为课内阅读出现。第4自然段考查写作顺序，以及从哪两个方面描写了大潮来时的壮观场面。课文的写作顺序也会有所考查，作文也会要求用这一顺序写作。

　　3、以a o e 开头的音节紧跟在其它音节后面时，音节的界限容易发生混淆，因此音节间要用隔音符号（'）隔开。

　　4、在阅读中遇到不知读音，又很难确定部首的字，就只能用数笔画的'方法来查了。首先，在“难检字索引”中的相应笔画数下找到该字，再打开所对应的正文页码就可查到这个字。

　　5、慎重：认真谨慎，不草率。

四年级知识点总结4

　　四则运算

　　一.加减混合运算

　　在没有括号的算式中，只有加法和减法运算，按从左到右的顺序计算。如5+6-8=11-8=3有时为了计算简便，可以调整算式的顺序。如225+67-25=225-25+67=267

　　二.乘除混合运算

　　在没有括号的算式中，只有乘法和除法运算，按从左到右的顺序计算。如2×9÷6=18÷6=3有时为了计算简便，可以调整算式的顺序。如72×32÷9=72÷9×32=8×32=256

　　三.加减乘除四则混合运算

　　在没有括号的算式中，有乘除和加减运算，要先算乘除，后算加减。如8÷4+3×4=2+12=14加减运算为第一级运算，乘除运算为第二级运算。

　　四.运算中含有小括号①算式里有括号，要先算括号里面的如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2×3）=10÷(8-6)=5②小括号起到改变运算顺序的作用。如不能改变运算顺序就省略。（32×8）+2=32×8+2

　　五.0在运算中的特性

　　一个数加上0，仍得原数如a+0=a；一个数减去0，仍得原数如a-0=a；任何数和0相乘都得0如a×0=0；0除以一个非0的数，仍得0如0÷a=0(a≠0)。

　　位置与方向

　　一.物体的位置

　　⑴确定物体的位置，需要方向和距离二个条件⑵画平面图的步骤；

　　①确定观察点（起点）

　　②确定方向和角度（以观察点为垂足，按上北下南左西右东画出方向标，标出角度）③确定距离（以选定的单位长度为基准来确定距离，标出名称）如金苹果教育在灵昆小学西偏北30度200米处①以学校观察点②以学校画出方向标标出角度（西偏北30度角度以正西边偏向正北）③选定单位长度确定距离标出名称。

　　二.物体位置的相对性

　　⑴物体的位置与观察点有关，观察点不同，物体位置的叙述就不同；同一个物体，在不同的观察点，它的位置不同，但物体不一定变动位置。⑵位置关系的相对性：分别以二个物体中的一个为观察点来描述另一个的位置时，它们的方向相反，距离相等。

　　如①金苹果教育在学校的（）偏（）方向（）度（）米

　　②学校在金苹果教育的（）偏（）方向（）度（）米

　　①以金苹果教育为观察点②以金苹果教育画出方向标标出角度（东偏南30度角度以正东边偏向正南）③选定单位长度确定距离标出名称。

　　运算定律和简便计算

　　运算定律

　　一.加法

　　1.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。如：3+4=4+3

　　2.加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变如：4+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）

　　3.加法运算中综合运用交换律和结合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5

　　二.减法

　　减法的性质：abc=a(b+c)一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。如：23-4-6=23-（4+6）

　　三.乘法

　　1.乘法交换律：a×b=b×a两个数相乘，交换乘数位置，积不变。如2×3=3×2

　　2.乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。如3×2×5=（3×2）×5=3×（2×5）

　　3.乘法运算中综合运用交换律和结合律:a×b×c=(a×c)×b如2×8×5=2×5×8

　　4.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积加起来，结果不变。如（15+25）×8=15×8+25×8

　　5.乘法分配律的逆运用：a×c+b×c=(a+b)×c如15×8+25×8=（15+25）×8

　　四.除法

　　除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c)一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。如1200÷25÷4=1200÷（25×4）

　　简便计算

　　一.加法

　　在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十或整百数时，运用加法交换律和结合律来改变连叫的运算顺序，可以使计算简便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）

　　二.减法

　　减法的性质：abc=a(b+c)一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。如：23-4-6=23-（4+6）

　　三.乘法

　　运用乘法结合律的简便方法：(a×b)×c=a×(b×c)17×25×4=17×（25×4）运用乘法分配律的简便方法：（a+b）×c=a×c+b×c36×48+52×36=36×（36+52）56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)

　　四.除法

　　除法的性质：一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。a÷b÷c=a÷（b×c)1200÷25÷4=1200÷（25×4）

　　注意：①运用简便算法时，一定要仔细观察算式结构及数字的特点，合理选用算法。

　　②只有运用到交换律和结合律使运算简便时，才运用运算定律，否则直接按四则混合运算顺序计算

　　典型简便运算

　　1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500,55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600,127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68×99+68=68×（99+1）=68×100=6800,12×36+12×64=12×(36+64)=12×100=12010.56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)=3800+5600=94005.123×25-23×25=(123-23)×25=100×25=25006.32×125×8=32×(125×8)=32×1000=32010

　　7.104×25=（100+4）×25=100×25+4×25=2500+100=2600

　　8.1200÷25÷4=1200÷（25×4）=1200÷100=12,72×15÷36=72÷36×15=2×15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51×50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26×25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54×26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52×25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50×25÷2=625此类题型的解法：（第一个数+最后一个数）X总个数÷2=得数

　　15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106

　　小数的意义和性质

　　1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

　　2、每相邻两个记数单位间的`进率是（10）。

　　3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

　　4、小数的数位顺序表小数整数部分小数部分点数位…万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位…万分之…一

　　5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

　　6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

　　7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

　　8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

　　9、小数点的移动

　　计万数单…位千百十一（个）十分之一百分之一千分之一

　　小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：1；101移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；1001移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；10001移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……10000

　　10、生活中常用的单位：

　　质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克

　　长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

　　面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

　　人民币：1元=10角1角=10分1元=100分

　　11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

　　（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

　　（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

　　（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

　　（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。小数的加法和减法

　　1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

　　2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的

四年级知识点总结5

　　1、古诗——《乡村四月》(宋翁卷)

　　表现了诗人对乡村风光的热爱与赞美，也表现出他对劳动人民、劳动生活的赞美之情。

　　①诗句：绿遍山原白满川，子规声里雨如烟。乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。

　　②诗意：山坡原野草木茂盛，一片葱茏，而稻田里的水色与天光相辉映，满目亮白，杜鹃声声啼叫，天空中烟雨蒙蒙。四月到了，农民都开始忙农活，没有人闲着，刚结束了蚕桑的事又要插秧了。

　　2.古诗——《四时田园杂兴》(宋范成大)

　　诗人描写了乡村农人耕织以及儿童学大人样子劳动的情景，赞颂了农村劳动人民的勤劳，表达作者对天真、可爱的劳动人民的喜爱。

　　①诗句：昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。

　　②诗意：白天锄地，夜晚搓麻，农家男女各自忙着自己的事情，各有自己拿手的本事。小孩子哪里懂得耕织之事，也模仿大人的`样子，在靠近桑树的下面学着种瓜。

　　3.词——《渔歌子》(唐张志和)

　　表现了渔夫悠闲自得的生活情趣。

　　①诗句：西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。

　　②诗意：西塞山附近，白鹭展翅飞，桃花夹岸的溪水中，鳜鱼肥美。头戴青斗笠，身披绿蓑衣，斜风细雨中垂钓的人儿不想回家。

四年级知识点总结6

　　一、升和毫升

　　1、升：“升”是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用“L”表示。

　　2、毫升：计量比较少的液体，通常用毫升作单位，用“mL(ml)”表示。

　　3、它们的进率是1000，即1升=1000毫升

　　二、两、三位数除以两位数

　　1、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。

　　2、两、三位数除以两位数，可以用“四舍五入”法，把除数看作整十数来试商。“四舍”之后，除数小了，初商可能偏大，要调小;“五入”之后，除数大了，初商可能偏小，要调大;每次余下的数都要比除数小。

　　3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。

　　4、验算：

　　1、没有余数的除法，用商×除数，看看是否等于被除数;

　　2、有余数的除法，用商×除数+余数，看看是否等于被除数。

　　3、用“除法”解决周期现象中的问题比较方便。

　　三、观察物体

　　1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样;不同的'物体从同一个面观察，看到的图形也有可能一样。

　　2、从一个点最多只能看到物体的三个面。

　　四、统计表和条形统计图

　　1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。

　　2、统计表中“合计”是几个项目数量的总计。

　　3、通常用画“正”字的方法来整理数据。

　　4、求平均数的方法：1、移多补少; 2、先求和再求平均数 ( 平均数=总数量÷总个数)

　　五、解决问题的策略

　　1、步骤：1、弄清题意，明确已知条件和所求问题;2、分析数量关系，确定先算什么，再算什么;3、列式解答

　　2、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。

　　六、可能性

　　1、“一定”、“可能”、“不可能”可以用来描述事件发生的可能性。

　　2、有些事件发生的可能性是有大小。，数量多，可能性就大;数量少，可能性就小。

　　七、整数四则混合运算

　　1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

　　2、算式里有括号，要先算括号里面的，括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法。

　　3、同级的运算，哪个在前就先算哪一个。

　　八、垂直与平行线

　　1、线段有两个端点，可测量;射线有一个端点，不可测量;直线没有端点，不可测量。

　　2、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

　　3、从一点引出的两条射线可以组成角。角有一个顶点和两条边。角的两条边是射线。

　　4、量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。

　　5、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，锐角小于90度，钝角大于90度小于180度。

　　锐角<直角<钝角<平角<周角。1个周角=2个平角=4个直角

　　6、两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条是另一条直线的垂线，交点叫作垂足。

　　7、从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。

　　8、在一个平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

四年级知识点总结7

　　统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。

　　1、条形统计图常用1格代表2个单位，有时还要用半格来代表1个单位。如果要表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一个代表几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。

　　2、由统计表画统计图的步骤和注意要点：

　　（1）观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等）

　　（2）确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）。

　　（3）画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。

　　（4）添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。

　　（5）标上标题。

　　（6）检查要素是否齐全。

　　4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。

　　如何学好小学数学的方法

　　1、重视课本的内容

　　书本知识是小学生学习数学最根本的一部分了，小学生一定要重视书本上的知识点，不管是概念还是公式以及书本上的练习题，小学生一定要熟练掌握。小学生要想更熟练的掌握书本的知识点，可以将数学课本的每一章节，从头到尾的仔细阅读，这样可以增加自己对容易忽略的知识点的了解。有很多学生常常会忽略课本的习题，虽然课本的习题很简单，但是考察的知识点却特别有针对性，所以一定要引起学生的'重视。

　　2、通过联系对比进行辨析

　　在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识，或看来相同，实质不同的知识，学习这类知识的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区别。

　　3、多做练习题

　　要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。

　　4、课后总结和反思

　　在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。

　　小学数学三角形的公式

　　三角形体积

　　三角形是二维图形，二维图形没有体积公式。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。

　　体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。

　　三角形计算公式

　　1、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　2、大角对大边。

　　3、周长c=三边之和a+b+c

　　4、面积：

　　s=1/2ah（底_高/2）

　　s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半）

　　s=1/2acsinB

　　s=1/2bcsinA

四年级知识点总结8

　　1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

　　直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。

　　线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

　　射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）

　　2、画直线。

　　过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

　　3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

　　线段的长度即是线段的.两个端点之间的距离。

　　两点之间所有连线中点段最短。

　　4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

四年级知识点总结9

　　(一)情态动词can

　　can在英语中有一个特殊的名字，叫做情态动词，表示“能够”，“会”，“能力”后面要跟着表示动作的动词。没有时态和人称的变化。表示不能做什么的时候，后面加上not为cannot，或者缩写为can’t。问别人“能…吗?”要把can放在句子前面，首字母要大写，句尾别忘加上问号。

　　(二)人称代词所属格

　　注意：主格作主语，其中she指带代国家，it可指代天气时间等。

　　宾格作宾语，介词宾语，表语。动词后面用人称宾格

　　形容词性物主代词作定语。

　　名词性物主代词作主语，宾语，介词宾语，表语书信yours…

　　表示----的，这样的词我们也学习很多了，你能想出来吗?

　　记住这个小口诀就很容易了：我的my，你的your，他的his、她的her.//它的是its;我们的.our;你们的是your他们(它们，她们)的是their//这些人称代词形式称为人称代词所属格，也叫形容词性物主代词。通常用在名词前面表示所属关系。另外，表示某人的还可以用名词或人名+’s来表示。如:

　　mykite;yourbook;hispen;hercoat;itstail;ourclass;

　　theirteachers;mybrother’s;book;thecat’sears;Mary’smother

　　(三)介词、连词和感叹词

　　1.介词：介词是一种虚词，不能单独使用，必须在介词后面加上个名词或代词使用，作句子成份。

　　介词后面的名词(或相当于名词的其它词)叫做介词的宾语。介词和介词宾语合称为介词短语。介词短语在句中可作壮语、定语或表语。

　　介词如:in在…里面on在…上面under在…下面等。

　　intheclassroom inthetree inthehall

　　ontheroad onthedesk onthefloor

　　underthetable underthebed underthechair

　　2.连词：连词是用来连接词与词、短语与短语、句子与句子等的词叫连词。连词是一种虚词，在句子中不能单独作句子成分。连词分两类：一类叫等立连词，另一类叫从属连词。

　　(1).等立连词是用来连接同等的词、词组和分句的。等立连词有许多

　　我们现在只学到了and和but，其他的以后学到再介绍。

　　如：AandB;blueandwhite;anappleandabanana;acarandabus;LucyandBen;BenandKitty;

　　Thisisalorryandthat’sadrill.

　　Ilikedollsandyoulikerobots.

　　(2).从属连词是用来引起从句的、从属连词又分为

　　1)引起名词性从句的连接词，如：if，that等。

　　2)引起壮语从句的连接词，如：when，after，befare等。以后会逐渐学到再介绍。

　　3.感叹词:表示说话人的某种感情(惊讶，高兴，痛苦等)的词叫感叹词。感叹词后常用感叹号。常用的感叹词有：oh(表示惊奇或痛苦)，ah(表示惊奇或满意)，hello(常被用来打招呼相当于汉语的“喂!”)，well(表示惊讶，无奈)

　　二.祈使句：表示请求、命令、建议或劝告等的句子叫祈使句，主语you常省略。

　　1、肯定形式：一般以动词原形开头。Openthedoor，please.

　　2、否定形式：在句首谓语动词前加Don‘t。Don‘tbelateforclass.

　　三特殊疑问句(又叫wh-question)

　　用特殊疑问词来提出问题的疑问句叫作特殊疑问句。特殊疑问词一般要放在句首。常用的疑问词有whatwho，whichhow等这些词都以wh开头(包括how)所以也叫作wh-question。特殊疑问句要求回答具体内容。不能用yes或no回答。结构：疑问词+一般疑问句。回答不能用yes/no(或相当于yes/no)回答的问句。

四年级知识点总结10

　　一、除法：

　　（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。

　　例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；

　　362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。

　　（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

　　（3）被除数÷除数=商余数则被除数=商x除数+余数

　　除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数

　　例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？

　　解：（786－18）÷24

　　=786÷24=32

　　（4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。

　　如：14÷3=4……2(同时扩大10倍)100÷30=3……10（同时缩小10倍）

　　140÷30……20

　　10÷3=3……1

　　15÷4=3……3(同事扩大3倍)88÷24=3……16(同时缩小4倍)

　　45÷12=3……922÷6=3……4

　　二、角：

　　（1）直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。（2）两点之间线段的长度叫做这两点的距离。（3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。例1：判断题。

　　A、钝角都大于90度。……（√）

　　B、钝角都小于180度。……（√）

　　C、小于180度的角都是钝角。……（x）

　　D、大于90度的角都是钝角。……

　　（x）

　　（4）一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°；

　　含有的角度分别是30°，60°，90°

　　E、平角就是一条直线。……（x）G、周角只有一条边。……（x）

　　F、周角就是一条射线。……（x）

　　经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，

　　180°

　　（5）钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。

　　例2:3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。

　　6点，分、时针形成的角是（平角）。6:30是（锐角）

　　3:30是（锐角、75°）

　　9:30是（钝角、105°）

　　4:00是（钝角、120°）

　　三、混合运算：

　　运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。

　　只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。

　　40＋60x3=40＋180

　　例1：40＋60x3

　　=100x3

　　（错误！）=300=220

　　148－48x2

　　例2:148－48x2

　　=100x2（错误！）=148－96=200=52

　　四、平行与相交

　　（1）平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。

　　例1：始终不相交的两条直线互相平行。……(x)

　　（2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。

　　※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“”。

　　（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。

　　五、找规律

　　（1）在马路一侧种树，1°若两头都种树：树的棵树－1=段数

　　2°若其中一头种，另一头不种：段数=树的棵树3°若两头都不种：树的棵树＋1=段数

　　（2）若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。

　　六、运算律

　　（1）加法：交换律：a＋b=b＋a

　　乘法：交换律：axb=bxa

　　结合律：(axb)xc=ax(b

　　结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)xc)

　　例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)运用了（加法交换律和结合律）

　　25x13x4=13x(25x4)运用了（乘法交换律和结合律）（2）乘法中配对的数字有：25x4,125x8……

　　例2：简便运算：327－(127＋100)=327－127－100……减法的性质720÷54=720÷(6x9)=720÷9÷6……除法的性质

　　125x25x32=（125x8）x（25x4）

　　七、解决问题的策略

　　（1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚。（2）计算要细心。

　　八、统计与可能性

　　（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。

　　统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。

　　（2）画柱状图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个柱状图，要在上面或旁边写上所对应的数据。

　　九、认数

　　（1）读：先分级，然后由数位的'高位开始，一级一级地读。

　　如：46,3800,6254读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四

　　（2）写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。

　　如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做：6800,3020,5608

　　※注：除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“0”补充。

　　（3）读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零。

　　例：用4个8和4个0写出满足一下条件的数字:

　　①一个零都不读：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880②只读一个零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，

　　8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888

　　③读两个零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，

　　8008,0880，8008,0088，8800,0808

　　※注：在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合。

　　（4）改写成以“亿”或“万”作单位：

　　首先，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字；若改写成以“万”字作单位，则先将万后面的一位（千为）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。例：将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。46,0000=46万

　　573,8000≈574万

　　495,8460,0000≈496亿7853,0000,0000=7853亿

　　十、用计算器计算：

　　（1）计算器分为（显示器）和（键盘）两部分。

　　（2）计算器上有一种功能键叫CE键，又叫“改错键”。

　　例1：在计算器上按下如下键：123＋455CE4

　　56=

　　其正确计算过程及结果为：123＋456=579。

　　（3）用计算器计算时，每一步骤之后，显示器上显示的内容是什么要清楚，详见书上P102。

四年级知识点总结11

　　1、平均数是通过把多的部分移给少的部分，使各部分都相等而得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间

　　2、平均数=总数÷总分数

　　3、平均数是统计中的一个重要概念，也是一个非常抽象的概念，在具体情境中体会为什么要学平均数，在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。

　　1、复式条形统计图：用两种以上的.长方形直条表示不同数量的条形统计图。

　　2、复式条形统计图要画两种以上的直条，为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示。

　　3、与复式统计表相比，复式条形统计图更便于比较几组数据的大小，提供的信息更多，使用起来更加方便。

　　4、复式条形统计图优点：可以直观的看出不同项目数据是多少，能形象的比较不同的数据。

　　5、复式条形统计图缺点：需要自己计算总数，不大方便。

　　6、复式条形统计图的制作步骤：

　　①根据统计资料整理数据

　　②画出纵轴和横轴（纵轴高度的确定：要确定一个长度来表示一定的数量。横轴长度的确定：要根据纸的大小、字数的多少来确定）

　　③画直条或条形的宽度要一致，条形之间的间隔要相等。

　　④不同的直条做不同的标记（如颜色不同或在其中一组画上条纹）

　　⑤写上总标题、数量单位和制图日期

　　小学数学梯形的面积怎么求

　　梯形面积与周长

　　梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2、

　　用字母表示：（a+b）×h÷2

　　梯形的面积公式2：中位线×高

　　用字母表示：l·h （l表示中位线长度）

　　另外对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2

　　梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d

　　等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。

　　数学学习方法分享

　　数学学习技巧

　　在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

　　学数学指导

　　1、上课认真听讲是打好数学基础的重要环节，也是牢固掌握基础知识的根本途径。

　　2、在解决问题时，我们可以试着用不同的方法，如假设法，特殊值法，整体法。

　　3、深刻理解知识点，仔细阅读课本，认真听讲，理解联系实际。

　　3怎样学好数学

　　主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。

　　同学们在学习时，要边听（课）边想，边看（书）边想，边做（题）边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。

四年级知识点总结12

　　Unit1 My classroom

　　My classroom is nice and big . There are forty desks and chairs in the classroom. There are two black boards on the walls. And there are two pictures, too。I like my classroom very much .

　　Unit2 My school bag

　　My schoolbag is red and big. There is a fat panda on it . There is an English book a Chinese book and many other books in it. It is my good friend . I like it very much.

　　Unit3 My friends

　　I have a good friend. She’s a girl. Her name is Liang Huiwen. She has short black hair, big eyes and ears. She has a small nose and a big mouth. She is thin and tall. She likes blue. She’s cute and quiet.

　　Unit4 My home

　　Welcome to my home! My home is not big. But it is very clean and nice. There is a living room, a bathroom, a kitchen and four bedrooms. My bedroom is clean, too. My mother is in the kitchen now. My father is in the living room. I like my home.

　　Unit5 Dinner’s ready

　　I’m hungry. I’d like some rice, some chicken, some vegetables and soup

　　I can use chopsticks myself. what about you? what would you like for dinner?

　　Unit6 My Family

　　Hi, Friends! Come and meet my family, my family has six members. They are my parents , my grandparents, my brother and me. My parents and my grandparents are farmers. My brothers are students. I like my family very much.

四年级知识点总结13

　　Unit 6 Meet fail

　　单词

　　fail 家庭 parents 父母 cusin表兄弟姐妹，堂兄弟姐妹 uncle 叔伯舅姑姨父 aunt 姑姑；婶；姨 bab brther婴儿小弟弟 dctr医生 c厨师 driver 司机 farer 农民nurse 护士 peple人们 but但是 little 小的 pupp小狗 ftball plaer足球运动员 b工作 basetball 篮球

　　句型：

　　Meet fail. 见见我的家人。

　　Hw an peple are there in ur fail, Chen ie? 你家里有多少人, Chen ie？

　　Three.三口人。

　　M fail has six peple. 我家有六口人。

　　Hw an apple are there n the tree?树上有多少个苹果？

　　语法点：

　　以Hw an引导的是特殊疑问句，问的是多少，要用数字回答。

　　Is this ur uncle? 这是你叔叔吗？

　　es, it is. He’s a ftball plaer. 是的，他是位足球运动员。

　　What’s ur aunt’s b? 你婶婶做什么工作的？

　　She’s a nurse.她是一位护士。

　　语法点：

　　what’s ur…b? 也是特殊疑问句，问的是职业，后面回答会出现有关职业的词，例如teacher, farer等。

　　Is this ur uncle? 这是你的阿姨吗？

　　es, he is. 是的，他是。

　　语法点：

　　is this 是一般疑问句，回答是es或者n. 但注意的是后面的`词。下面就看三个例子。

　　Is this ur bedr? 这是你的卧室吗？es, it is. 是的，它是。/ N, it isn’t.

　　Is this ur father? es, he is. / N, he isn’t.

　　Is this ur ther? es, she is. / N, she isn’t.

　　What’s ur ther’s b? 你妈妈是做什么的？ She’s a teacher. 她是一名教师。

　　What’s ur father? 你爸爸是做什么的？ He’s a dctr. 他是一名医生。

　　Are the farers? 他们是农民吗？

　　es, the are.是的，他们是。 / es, u’re right.是的，你说对了。

　　N, the aren’t.不，他们不是。

　　短语：

　　n the tree 在树上 n the cae 在蛋糕上 tall and strng 又高又壮

　　a cup f 一杯 cut the cae 切蛋糕 a ftball plaer 一位足球运动员

　　答语、答句

　　1.------Hw an peple are there in ur fail ?你家有几口人？

　　-------Three . 三口人。

　　2. ------Is this ur uncle ? 这是你叔叔吗？

　　------es , he is. He’s a ftball plaer . 是的，他是位足球运动员。

　　3. ------What’s ur aunt’s b ? 你婶婶做什么工作？

　　------She’s a nurse . 她是位护士。

　　4. -----What’s ur father’s b? / What’s ur father? (你爸爸是干什么工作的？）

　　-----M father/ He is a dctr. (我爸爸是个医生。）

四年级知识点总结14

　　第一单元四则运算

　　1．在没有括号的算式里，如果只有加、减法，那么从左往右按顺序计算。2．在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，那么从左往右按顺序计算。

　　3．在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、减法。4．在有括号的算式里，先算括号里的算式，再算括号外面的算式。5．有关0的计算：

　　（1）零加上任何数得原数。[0+5=5，8+0=8]（2）被减数等于减数，差为0。[5-5=0，7-7=0]（3）0与任何数相乘得0。[0×5=0，0×24=0]

　　（4）0除于任何非0的数得0。[0÷18=0，0÷29=0]（5）0不能做除数。第二单元位置与方向

　　1．地图的三要素：图例、方向、比例尺。2．确定方向时：A、先确定观测点

　　（1）从那里出发，那里就是观测点。例如：从渡口出发，到钟山。（渡口就是观测点）（2）“在”字后面的为观测点。例如：渡口在钟山的方向上。（钟山就是观测点）B站在观测点来看方向。（A偏B，A就是（“偏”字前面的）标角度的角靠近的方向{东、南、西、北}。

　　例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）

　　3．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。4．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

　　观测点与被观测点对调，那么方向是原方向的相对方向，如：东与西相对，南与北相对。5．小红家在学校的东偏南20°方向，距离120米处学校在小红家的西偏北20°方向，距离120米处第三单元运算定律与简便计算一、运算定律

　　1．加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）

　　2．加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3．乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。

　　4．乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

　　5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。二、简便计算

　　1．连加的简便计算：

　　①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的数结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2．连减的'简便计算：

　　①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-743．加减混合的简便计算：

　　第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：

　　使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等看见25就去找4，看见125就去找8；5．连除的简便计算：

　　①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：

　　第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×137．乘法分配律的应用：

　　①类型一：（a+b）×c(a－b)×c

　　=a×c＋b×c=a×c－b×c

　　②类型二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋aa×b－a=a×（99+1）=a×（b－1）④类型四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2第四单元小数的意义和性质

　　1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2．分母是10、100、1000的分数可以用（小数）表示。

　　3．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0014．每相邻两个计数单位间的进率是（十）。5．数位顺序表整数部分小数点小数部分数位千位百位十位个位十分百分千分万分位位位位计数个.十分百分千分万分单位千百十(一)之一之一之一之一例如（1）6.378的计数单位是0.001。

　　（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

　　（2）6.378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），

　　和8个千分之一（0.001）。

　　（3）6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。

　　（4）9.426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]

　　6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。7．小数的大小比较：

　　（1）统一单位。（统一成一样的单位）

　　（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）

　　（3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位8．小数点的移动：

　　小数点向右移动小数就扩大到原数的乘一位10倍×10两位100倍×100

　　三位1000倍×1000

　　小数点向左移动小数就缩小到原数的除以

　　一位1÷10

　　10两位1÷100

　　100三位1÷1000

　　10009.单位换算：

　　（1）高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动。10．求小数的近似数

　　方法：“四舍五入”法

　　（1）①保留整数，表示精确到个位，看十分位；

　　②保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位；③保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位；

　　（2）改写成“万”作为单位的数：在万位的右下角，点上小数点，

　　在数的后面加上“万”字。（先划数级线）

　　（3）改写成“亿”作为单位的数：在亿位的右下角，点上小数点，

　　在数的后面加上“亿”字。（先划数级线）（4）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

　　11．进率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米

　　1千克=1000克1吨=1000千克

　　1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米

　　第五单元三角形

　　1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2．三角形有3个角、3条边、3个顶点。

　　3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

　　4．为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。5．三角形具有稳定性。

　　6．三角形的任意两边的和大于第三边。

　　7．三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）（2）直角三角形（有一个角是直角的三角形）（3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）

　　8．三角形按边分成：（1）等腰三角形（有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰；

　　有两个角相等，相等的两个角叫做底角。）

　　（2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是60°）（3）一般三角形

　　9．三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角；

　　三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。10．三角形的内角和是180°。

　　11．最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。

　　最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。

　　最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。

　　12．无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。第六单元小数的加法和减法

　　1．小数加法、减法：（1）把数位(小数点)对齐。（2）加减和整数的加减一样。2．小数加法、减法的简便计算：

　　（1）可使用加法交换律，加法结合律进行简便计算。（2）连续减去两个数等于减去这两个数的和。

　　（3）加法、减法混合在一起时,可以先加,也可以先减,看先干什么更简单.例如：（1）5.6＋2.7＋4.4(2)9.14＋1.43＋4.57=(5.6+4.4)+2.7=9.14+(1.43+4.57)(3)51.27－8.66－1.34(4)4.02－3.5＋0.98=51.27－(8.66+1.34)=4.02＋0.98－3.5第七单元折线统计图

　　1.折线统计图的特点:(1)可以看出数量的多少.(2)可以看出变化趋势.2.常用增加(上升)与减少(降低)来描述变化趋势.第八单元数学广角(植树问题)

　　一、1.两头(两端)要栽:棵数=间隔数＋1

　　2.一头(一端)要栽:棵数=间隔数3.两头(两端)不栽:棵数=间隔数－1

　　二、棋盘棋子数目：

　　1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数3．方阵最外层人数：每边人数×4－4

　　4．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数