初二数学上册第十三章轴对称单元训练卷试题

时间:2021-06-22 10:03:07 试题 我要投稿

初二数学上册第十三章轴对称单元训练卷试题

  一、选择题(每小题3分,共24分)

初二数学上册第十三章轴对称单元训练卷试题

  1.下列交通标志图案是轴对称图形的是( )

  2.下列图形中对称轴只有两条的是( )

  3.如图1,用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的一种数学美体现在蝴蝶图案的( )A.轴对称性B.用字母表示数

  C.随机性D.数形结合

  4.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为( )

  A.16B.18

  C.20D.16或20

  5.如图2,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A′=78°,∠C=48°,则∠ABC的度数为( )

  A.48°B.54°

  C.74°D.78°

  6.图3是一个风筝的图案,它是以直线AF为对称轴的轴对称图形,下列结论中不一定成立的是( )

  A.△ABD≌△ACD

  B.AF垂直平分线段EG

  C.连接BG,CE,其交点在AF上

  D.△DEG是等边三角形

  7.在平面直角坐标系xOy中,点P(-3,8)关于y轴的对称点的坐标为()

  A.(-3,-8)B.(3,8)

  C.(3,-8)D.(8,-3)

  8.如图4,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,若将△ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上的点E处,则∠CED的'度数是( )

  A.30°B.40°

  C.50°D.70°

  二、填空题(每小题4分,共32分)

  9.如果一个三角形是轴对称图形,且有一个角是60°,那么这个三角形是________三角形.

  10.已知M,N是线段AB的垂直平分线上任意两点,则∠MAN和∠MBN的关系是________.

  11.如图5,在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,则∠A=________.

  12.如图6,在△ABC中,AB=AC=3cm,AB的垂直平分线MN交AC于点N,交AB于点M.已知△BCN的周长是5cm,则BC的长是________cm.

  13.如图7,A,B,C三个居民小区的位置呈三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在________________.

  14.如图8,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有________个.

  15.观察规律,并填空:

  16.如图9,O为△ABC内一点,O与D关于AB对称,O与E关于BC对称,O与F关于AC对称,∠BAC=40°,∠ABC=80°,∠ACB=60°,则∠ADB+∠BEC+

  ∠CFA=_________.

  三、解答题(共64分)

  17.(9分)请在如图10所示的三个2×2的方格中各画出一个三角形,要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形,且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图形不能重复)

  18.(8分)汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图11所示的三个汉字可以看成是轴对称图形,请在方框中再写出4个类似轴对称图形的汉字.

  19.(12分)如图12,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,D为BC上一点,BD=AB,DE⊥BC,交AC于点E.

  (1)求证:△ADE是等腰三角形;

  (2)图中除△ADE是等腰三角形外,还有没有等腰三角形?若有,请一一写出来(不要求证明);若没有,请说明理由.

  20.(11分)如图13,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC边的中点,请你在BC边上确定一点P,使△PDE的周长最小,在图中作出点P.

  21.(12分)如图14,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线DE交AB于点E,D为垂足,连接EC.

  (1)求∠ECD的度数;

  (2)若CE=5,求BC的长.

  22.(12分)如图15,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E,A在直线DC的同侧,连接AE,则线段AE与BC有什么位置关系?请说明理由.

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