六年级数学《比例面积的变化》教案设计
作为一名优秀的教育工作者,编写教案是必不可少的,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。来参考自己需要的教案吧!以下是小编精心整理的六年级数学《比例面积的变化》教案设计,仅供参考,希望能够帮助到大家。
一、教学内容
教科书第52~53页。
二、教学目标
1、让学生经历“猜测——验证”的过程,自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。
2、进一步体会比例的应用价值,提高学习数学的兴趣。
三、教学重点
1、引导学生通过观察、比较,自主发现“把平面图形按n:1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2:1。并能利用发现的规律解决实际问题。
2、使学生进一步体验解决问题的乐趣,提高解决问题的策略水平。
四、教学难点
通过观察、比较,自主发现“把平面图形按n:1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2:1。
五、教学过程
(一)探索长方形面积比与边长比的关系。
1、出示52页上的两个长方形。
指出:大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
在书上量出它们的长和宽,写出对应边的比。
师板书:长:3:1宽:3:1
2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3:1,估计一下,大长方形与小长方形面积的比是几比几?
3、想办法验证一下,看估计得对不对?
问:你是怎么验证的?你得到了什么结论?
4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4:1,那么面积比是几比几呢?
(二)探索其它图形的面积与边长比的关系
1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。
引导观察:估计一下,它们的对应边是按几比几的比放大的?
2、这几个图形放大后与放大前的面积相比,发生了怎样的变化?
(1)引导学生猜测。
(2)引导观察:观察表中的数据,你发现了什么规律?
在学生充分交流的基础上揭示规律:把平面图形按n:1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2:1。
3、拓展讨论:如果把一个图形按1:n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢?
说明:如果把一个图形按1:n的`比缩小,缩小前后图形面积的变化规律是:
缩小前的面积与缩小后的面积的比是1:n2
(三)运用规律应用
出示书中东港小学的校园平面图,请从中选择一幢建筑或一处设施,测量并算出它的实际占地面积。
(1)测量有关图形的图上距离。
(2)计算相关图形的实际面积。
说说是怎样算的?
(四)活动小结
通过本课的活动,你有哪些收获?活动中你的表现如何?
板书设计:
面积的变化
表格略
把平面图形按n:1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2:1。
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